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2012-2013學(xué)年山東省高二(下)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(二)(文科)

發(fā)布:2024/11/15 9:0:2

一、選擇題

  • 1.復(fù)數(shù)z=
    1
    -
    2
    i
    1
    -
    i
    i
    為虛數(shù)單位
    在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:62引用:13難度:0.9
  • 2.已知a,b,c∈R,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是( ?。?/h2>

    組卷:68引用:4難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x)=
    lo
    g
    4
    x
    ,
    x
    0
    3
    x
    ,
    x
    0
    ,則
    f
    [
    f
    1
    16
    ]
    =(  )

    組卷:587引用:39難度:0.9
  • 4.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B(x,y)滿足
    x
    2
    +
    y
    2
    1
    0
    x
    1
    0
    y
    1
    ,則
    OA
    ?
    OB
    取得最小值時(shí),點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:281引用:13難度:0.9
  • 5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可歸納猜想出Sn的表達(dá)式為( ?。?/h2>

    組卷:91引用:31難度:0.9
  • 6.直線:3x-4y-9=0與圓:
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    2
    sinθ
    ,(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:155引用:47難度:0.9

三、解答題

  • 19.已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0處取得極值.
    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
    (Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=-
    5
    2
    x+b在區(qū)間[0,2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
    (Ⅲ)證明:對任意的正整數(shù)n,不等式2+
    3
    4
    +
    4
    9
    +…+
    n
    +
    1
    n
    2
    >ln(n+1)都成立.

    組卷:732引用:8難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點(diǎn)p在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn),過R、P分別作直線l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l,l1∩l2=Q.
    (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
    (Ⅱ)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B,求證:直線AB恒過一定點(diǎn);
    (Ⅲ)對(Ⅱ)求證:當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí),直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

    組卷:174引用:7難度:0.5
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