2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城三中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共20小題，每小題4分共80分）

• 1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． + 1 2023

  B．0

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：410引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若零下2攝氏度記為-2℃，則零上2攝氏度記為（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．0℃

  C．+2℃

  D．+4℃
  組卷：1016引用：21難度：0.9

  解析

• 3．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1969引用：104難度：0.6

  解析

• 4．根據(jù)教育部門統(tǒng)計(jì)，2023年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)將會(huì)達(dá)到驚人的11580000人，其中數(shù)據(jù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．115.8×105

  B．11.58×106

  C．1.158×107

  D．0.1158×108
  組卷：186引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（　　）

  A．0.5

  B．-0.5

  C．-1.5

  D．-2.5
  組卷：6601引用：50難度：0.9

  解析

• 6．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（　?。?/h2>

  A．100.30克

  B．100.70克

  C．100.51克

  D．99.80克
  組卷：2501引用：15難度：0.7

  解析

• 7．在有理數(shù)

  -

  1

  2

  ，-1²，|-2|，0中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-12

  C．|-2|

  D．0
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如下表，檢測(cè)五個(gè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，某教練想從這五個(gè)排球中挑一個(gè)最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球作為賽球，應(yīng)選哪一個(gè)（　?。?

  1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
  -2.8	-1.7	+1.6	-0.5	+2.5

  A．2號(hào)

  B．3號(hào)

  C．4號(hào)

  D．5號(hào)
  組卷：220引用：4難度：0.9

  解析

• 9．七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示得了（　　）分．

  A．86

  B．83

  C．87

  D．80
  組卷：4221引用：23難度：0.9

  解析

二.解答題（共7小題，滿分70分）

• 26．為了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，
  則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴，因此2S-S=（2+2²+2³+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴）-（1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³）=2²⁰¹⁴-1．
  所以：S=2²⁰¹⁴-1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1．
  請(qǐng)依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹³的值．
  組卷：1225引用：2難度：0.9

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• 27．請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
  先觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  …

  1

  9

  ×

  10

  =

  1

  9

  -

  1

  10

  
  將以上等式兩邊分別相加得：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  ×

  10

  =

  +

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  +

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  +

  …

  +

  （

  1

  9

  -

  1

  10

  ）

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  -

  1

  10

  =

  1

  -

  1

  10

  =

  9

  10

  
  然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  -

  1

  ）

  =

  ；
  （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2010

  ×

  2011

  =

  ；
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （3）探究并計(jì)算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +

  …

  +

  1

  2012

  ×

  2014

  ．
  組卷：591引用：3難度：0.3

  解析