北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第4章 圖形的相似》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題：

• 1．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． x 5 = y 6

  B． x 6 = y 5

  C． x y = 5 6

  D． x 5 = 6 y
  組卷：1835引用：28難度：0.9

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• 2．某班某同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5m,影長(zhǎng)是1m,旗桿的影長(zhǎng)是8m,則旗桿的高度是（　　）

  A．12m

  B．11m

  C．10m

  D．9m
  組卷：323引用：24難度：0.9

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• 3．已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,則d等于（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．10cm

  C． 5 2 cm

  D． 8 5 cm
  組卷：416引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，直線a,b,c被直線l₁，l₂所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，C，E和點(diǎn)B，D，F(xiàn)．已知a∥b∥c,且AC=3，CE=4，則

  BD

  BF

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：913引用：9難度：0.6

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• 5．能判定△ABC∽△DEF的條件是（　?。?/h2>

  A． AB DE = AC DF	B． AB DE = AC DF ，∠A=∠F
  C． AB DE = AC DF ，∠B=∠E	D． AB DE = AC DF ，∠A=∠D
  組卷：634引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5601引用：45難度：0.7

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三、解答題（每題12分，總分36分）

• 18．已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM?PB=PN?AP．
  組卷：494引用：9難度：0.1

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四、培優(yōu)題（不計(jì)入總分）

• 19．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ；②當(dāng)α=180°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，

  AE

  BD

  的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問(wèn)題解決
  當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．
  組卷：8106引用：42難度：0.1

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