2023年江蘇省常州市經(jīng)開初級中學中考數(shù)學模擬試卷（二）

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項中，只有一個選項

• 1．2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：974引用：44難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2-a2=1

  B．（ab）2=ab2

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：754引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1793引用：77難度：0.9

  解析

• 4．一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：2758引用：20難度：0.9

  解析

• 5．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C．- a 3 ＞- b 3

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：3534引用：59難度：0.9

  解析

• 6．估算

  62

  -2的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：968引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

  2

  ，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C'B，則C'B的長為（　　）

  A． 2 - 2

  B． 3 2

  C． 3 - 1

  D．1
  組卷：1667引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，拋物線與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，其部分圖象如圖所示．有下列結論：①4a-b=0；②c＜0；③-3a+c＞0；④4a-2b≥at²+bt（t為實數(shù)）；⑤若

  （

  -

  9

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  -

  5

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  3

  ）

  是該拋物線上的三點，則y₁＜y₂＜y₃．其中，正確結論的序號有（　?。?br />?

  A．①②③④

  B．①②④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②④
  組卷：538引用：2難度：0.6

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二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．計算：|-2|+2=

  ．
  組卷：666引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共10小題，共84分）

• 27．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
  若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁-x₂|；
  若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁-y₂|．
  例如：點P₁（1，2），點P₂（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q交點）．
  （1）已知點A（-

  1

  2

  ，0），B為y軸上的一個動點，
  ①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
  ②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
  （2）已知C是直線y=

  3

  4

  x+3上的一個動點，
  ①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
  ②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．
  
  組卷：835引用：26難度：0.2

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• 28．如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A是第一象限內(nèi)一點，過點A的直線分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，且A是MN的中點，以OA為直徑的⊙T交直線MN于點B（位于點A右下方），交y軸于點C，連接BC交OA于點K．
  （1）若點A的坐標為（1，2），請直接寫出M，N兩點的坐標和AB的長；
  （2）若

  OK

  KA

  =

  3

  ，求∠AON的度數(shù)；
  （3）如圖②，P是

  ?

  BOC

  上一點，在（2）的條件下，若四邊形ABPC的面積是

  3

  3

  ，記PC=m.
  ①用含m的代數(shù)式表示PB；
  ②求當

  S

  △

  PBC

  +

  3

  2

  PC

  取最大值時⊙T的半徑．
  組卷：108引用：1難度：0.1

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