2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列數(shù)學(xué)符號中，屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．≌

  B．＞

  C．≤

  D．≠
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 2．若a＞b,則下列不等式不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b-1

  B．3a＞3b

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)-1＞b-1
  組卷：333引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知一個三角形的兩邊長為1，3，則第三邊可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 4．平面直角坐標(biāo)系中，點P坐標(biāo)是（-1，2），則點P關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：247引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°．中線AD與角平分線CE交于點F，則∠CFD的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：416引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠ABC，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，BC于P，D；作一條射線FE，以點F圓心，BD長為半徑作弧l,交EF于點H；以H為圓心，PD長為半徑作弧，交弧l于點Q；作射線FQ．這樣可得∠QFE=∠ABC，其依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：984引用：13難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)y₁=ax+b和y₂=-bx+a圖象，可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2893引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共52分）

• 22．某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)區(qū)安置點，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)表提供的信息，解答下列問題：
  

  物資種類	食品	藥品	生活用品
  每輛汽車運載量/噸	6	5	4
  每噸所需運費/元	120	160	100

  （1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x,裝運藥品的車輛數(shù)為y,求y與x的函數(shù)解析式；
  （2）若裝運食品的車輛數(shù)不少于5，裝運藥品的車輛數(shù)不少于6，則車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
  （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采取哪種安排方案？并求出最少運費．
  組卷：894引用：5難度：0.5

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• 23．定義：若三角形滿足：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊的平方，則稱這個三角形為“類勾股三角形”．如圖1在△ABC中，AB²+AC²-AB?AC=BC²，則△ABC是“類勾股三角形”．
  （1）等邊三角形一定是“類勾股三角形”，是

  命題（填真或假）．
  （2）若Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若△ABC是“類勾股三角形”，求∠B的度數(shù)．
  （3）如圖2，在等邊三角形ABC的邊AC，BC上各取一點D，E，且AD＜CD，AE，BD相交于點F，BG是△BEF的高，若△BGF是“類勾股三角形”，且BG＞FG．
  ①求證：AD=CE．
  ②連結(jié)CG，若∠GCB=∠ABD，那么線段AG，EF，CD能否構(gòu)成一個“類勾股三角形”？若能，請證明；若不能，請說明理由．
  
  組卷：493引用：2難度：0.1

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