2016-2017學(xué)年四川省成都市龍泉高中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)．

• 1．經(jīng)過點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x²+y²+4y-21=0所截得的弦長為4

  5

  ，則直線l的方程為  （　?。?/h2>

  A．x-2y+9=0或x+2y+3=0	B．2x-y+9=0或2x+y+3=0
  C．x+2y+3=0或x-2y+9=0	D．x+2y+9=0或2x-y+3=0
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 2．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=30°，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B． 2 3

  C．- 2 2 3

  D．± 2 2 3
  組卷：62引用：2難度：0.9

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• 3．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（　　）

  A．35

  B．-3

  C．3

  D．-0.5
  組卷：92引用：37難度：0.9

  解析

• 4．對數(shù)型函數(shù)y=log_ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（1，1）
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)集合M={x|x²-5x-6＞0}，U=R，則?_UM=（　?。?/h2>

  A．[2，3]	B．（-∞，2]∪[3，+∞）
  C．[-1，6]	D．[-6，1]
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-1，k），

  a

  ⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 7．用二分法求方程x³-2x-5=0在區(qū)間[2，3]上的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x₀=2.5，則下一個(gè)有根區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[2，2.5]

  B．[2.5，3]

  C． [ 5 2 ， 11 4 ]

  D．以上都不對
  組卷：106引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足

  OC

  =

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

  ．
  （Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
  （Ⅱ）求

  |

  AC

  |

  |

  CB

  |

  的值；
  （Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx,cosx），x∈[0，

  π

  2

  ]，f（x）=

  OA

  ?

  OC

  -（2m+

  2

  3

  ）|

  AB

  |的最小值為-

  3

  2

  ，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：691引用：14難度：0.1

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• 22．如圖，已知四棱錐P-ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：MN∥平面PAD；
  （Ⅱ）若PA與平面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積V．
  組卷：388引用：7難度：0.5

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