2021-2022學(xué)年四川省德陽二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，請將正確答案的番號填寫在相應(yīng)答題框內(nèi)，每一題4分，共48分）

• 1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的（如圖）．下面四個圖案中，可以通過平移圖案得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：9難度：0.7

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• 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A． 9 = 3

  B． 4 =± 2

  C． 2 2 = 4

  D． （ 3 ） 2 = 9
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．同位角相等，兩直線平行

  D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行
  組卷：497引用：14難度：0.9

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• 4．如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（　?。?/h2>

  A．線段PB的長是點P到直線a的距離

  B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短

  C．線段AC的長是點A到直線PC的距離

  D．線段PC的長是點C到直線PA的距離
  組卷：458引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，兩條直線a,b相交，若2∠3=3∠1，則以下各角度數(shù)正確的是（　　）

  A．∠1=72°

  B．∠2=120°

  C．∠3=144°

  D．∠4=36°
  組卷：274引用：2難度：0.7

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• 6．在平移過程中，對應(yīng)線段（　?。?/h2>

  A．互相平行且相等

  B．互相垂直且相等

  C．互相平行（或在同一條直線上）且相等

  D．互相平行
  組卷：102引用：6難度：0.9

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• 7．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線

  B．平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．兩點之間的所有連線中，線段最短

  D．平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：607引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：459引用：52難度：0.9

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三、解答題（共74分）

• 24．如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°．
  （1）求證：DM∥AC；
  （2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度數(shù)．
  組卷：1978引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點．
  （1）若α=30°時，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
  （2）若點E運動到l₁上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
  （3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
  組卷：1509引用：8難度：0.6

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