2023年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-

  1

  10

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B．10

  C．- 1 10

  D．-10
  組卷：353引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．（-ab）2=-a2b2	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．（a3）4=a7	D．b2+b2=2b2
  組卷：465引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：1難度：0.9

  解析

• 4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：220引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，點(diǎn)C在⊙O上，OC⊥OA，連接BC并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠B=65°，則∠DOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1136引用：3難度：0.5

  解析

• 6．方程

  2

  x

  =

  3

  x

  +

  1

  的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：418引用：7難度：0.7

  解析

• 7．為了改善居民生活環(huán)境，云寧小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x-6）=720

  B．x（x+6）=720

  C．x（x-6）=360

  D．x（x+6）=360
  組卷：678引用：8難度：0.7

  解析

• 8．將10枚黑棋子、5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無(wú)其他差別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：404引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥DC，M是AB的中點(diǎn)，MN∥AC，交BD于點(diǎn)N，若DO：OB=1：2，AC=12，則MN的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2532引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，N為

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，連接ON交AC于點(diǎn)H．
  ?
  （1）如圖①，求證：BC=2OH；
  （2）如圖②，點(diǎn)D在⊙O上，連接DB，DO，DC，DC交OH于點(diǎn)E，若DB=DC，求證OD∥AC；
  （3）如圖③，在（2）的條件下，點(diǎn)F在BD上，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥DO，交DO于點(diǎn)G，DG=CH，過(guò)點(diǎn)F作FR⊥DE，垂足為R，連接EF，EA，EF：DF=3：2，點(diǎn)T在BC的延長(zhǎng)線上，連接AT，過(guò)點(diǎn)T作TM⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若FR=CM，AT=4

  2

  ，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：703引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+6

  3

  與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  ?
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖①，E是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OE，CE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t,△OCE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)S=6

  3

  時(shí)，連接BE交y軸于點(diǎn)R，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，連接BF，點(diǎn)D在BF上，連接ED，點(diǎn)L在線段RB上（點(diǎn)L不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)L作BR的垂線與過(guò)點(diǎn)B且平行于ED的直線交于點(diǎn)G，M為L(zhǎng)G的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BM，EG，使∠GBM=

  1

  2

  ∠BEG，P是x軸上一點(diǎn)，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠PBM-∠GBM=∠FRB+

  1

  2

  ∠DEG，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BG，交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，點(diǎn)V在BG上，連接MV，使BL-NV=

  1

  2

  BV，若∠EBF=∠VMN，求直線BF的解析式．
  組卷：892引用：1難度：0.1

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