2023-2024學年浙江省杭州市翠苑中學教育集團九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/6 12:0:1
一、選擇題(本題共有10個小題,每小題3分,共30分)
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1.若
,則ab=47的值為( ?。?/h2>ab+a組卷:179引用:2難度:0.8 -
2.下列事件中屬于隨機事件的是( ?。?/h2>
組卷:369引用:11難度:0.9 -
3.兩個相似三角形的相似比是4:9,則它們的面積比是( )
組卷:285引用:3難度:0.8 -
4.將拋物線y=2(x-1)2+3的圖象向左平移1個單位,再向下平移3個單位,平移后所得拋物線的解析式為( )
組卷:278引用:8難度:0.7 -
5.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:139引用:4難度:0.5 -
6.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-4,0)和原點,且頂點在第二象限.下列說法正確的是( )
組卷:144引用:3難度:0.5 -
7.如圖,在△ABC中,BC=3,AC=4,∠C=90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AB交于點D,再分別以A、D為圓心,大于
AD的長為半徑畫弧,兩弧交于點M、N,作直線MN,分別交AC、AB于點E、F,則AE的長度為( ?。?/h2>12組卷:142引用:8難度:0.6 -
8.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB交于點E.若AE=2,CD=8,則⊙O的半徑為( )
組卷:189引用:1難度:0.6
三、解答題(本題有8個小題,共66分)
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23.完成項目化學習:《蔬菜大棚的設(shè)計》.
《蔬菜大棚的設(shè)計》 驅(qū)動問題 1、如何利用函數(shù)模型,刻畫蔬菜大棚的棚面?
2、如何安裝排氣裝置,保證蔬菜大棚的通風性?
3、如何設(shè)計大棚間距,保障蔬菜大棚的采光性?項目背景 蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu),它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜.如圖,一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架,上面覆上一層或多層保溫塑料膜,這樣就形成了一個溫室空間. 數(shù)學建模 如圖,某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成,其中AB=3m,BC=4m,取BC中點O,過點O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點E,若以O(shè)點為原點,BC所在直線為x軸,OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標系.拋物線AED的頂點E(0,4),求拋物線的解析式. 問題解決 如圖,為了保證該蔬菜大棚的通風性,該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT,SMNR,若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長. 問題解決 為了保證兩個蔬菜大棚間的采光不受影響,如圖4,在某一時刻,太陽光線透過A點恰好照射到C點,此時大棚截面的陰影為CK,求CK的長. 組卷:518引用:1難度:0.5 -
24.問題探究:
(1)如圖①,已知線段AB=2,在AB的兩側(cè)分別作等邊△ABC和Rt△ABD,且∠ADB=90°,CM、DM分別為兩個三角形的中線,連接CD,則CD的最大值為 ;
(2)如圖②,已知△ABC,分別以AB為直角邊在△ABC外側(cè)作Rt△ABP,以AC為斜邊在△ABC外側(cè)作Rt△ACQ,且∠ABP=∠AQC=90°,∠PAB=∠CAQ=30°,連接PC、BQ,請求出的值;BQPC
問題解決:
(3)如圖③,已知邊長為a的正方形ABCD,點E是邊CB延長線上一動點,連接AE、ED.請問是否存在的最小值?如果存在,求出AEED的最小值;如果不存在,請說明理由.AEED組卷:366引用:2難度:0.1