北師大新版九年級數學上冊《第1章 特殊的平行四邊形》2016年單元測試卷（廣東省深圳市錦華實驗學校）

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形

  B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：1722引用：66難度：0.7

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• 2．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角互補
  組卷：2060引用：108難度：0.9

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• 3．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　　）
  ①平行四邊形；②菱形；③對角線相等的四邊形；④對角線互相垂直的四邊形．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：592引用：7難度：0.9

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• 4．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：581引用：13難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4237引用：143難度：0.9

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• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=

  3

  cm,則AB邊上的中線為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：604引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．22.5°

  D．135°
  組卷：1002難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 22．正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=FM；
  （2）當AE=1時，求EF的長．
  組卷：2571引用：66難度：0.1

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• 23．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3135引用：33難度：0.3

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