北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章 特殊的平行四邊形》2016年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：1711引用：66難度：0.7

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• 2．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角互補(bǔ)
  組卷：2015引用：107難度：0.9

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• 3．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　?。?br />①平行四邊形；②菱形；③對(duì)角線相等的四邊形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：585引用：7難度：0.9

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• 4．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：578引用：13難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4173引用：142難度：0.9

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• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=

  3

  cm,則AB邊上的中線為（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．1.5cm

  D． 3 cm
  組卷：598引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．22.5°

  D．135°
  組卷：986引用：23難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 22．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=FM；
  （2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：2537引用：65難度：0.1

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• 23．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：3095引用：33難度：0.3

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