2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（5）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：310引用：85難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a2）3=a6
  C．（2a）（3a）=6a	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：89引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  組卷：1279引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD中，G、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、GP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而G不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大	B．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小
  C．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不改變	D．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定
  組卷：447引用：6難度：0.5

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• 6．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．8米

  C．18米

  D．24米
  組卷：1654引用：104難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  組卷：1562引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　?。?/h2>

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  組卷：672引用：82難度：0.9

  解析

• 9．如圖，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過(guò)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，折痕交邊AC于點(diǎn)D，若△ABC的周長(zhǎng)為8

  3

  ，則△DEF的周長(zhǎng)等于（　　）

  A．4+ 3

  B．8

  C．4 3

  D．6 3
  組卷：99引用：2難度：0.6

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三、解答題（其中21～24題各6分，25～26題各8分，27～28題各10分，共60分）

• 26．已知△ABC和△DEF均為等邊三角形．
  （1）如圖1，求證：AF=BE；
  （2）如圖2，若AF：BF=2：3，EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．求EF：FM的值；
  （3）在（2）的條件下，若FM=4，求△ABC的面積．
  
  組卷：57引用：1難度：0.4

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• 27．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)AD，點(diǎn)C、D均為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接OC，DC且DC=OC，OC⊥DC．
  （1）如圖1，求證：AC平分∠OAD；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)E，直線(xiàn)CM的解析式為y=

  1

  4

  mx+m,直線(xiàn)CM交y軸于點(diǎn)F，設(shè)△EFM的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，取AC的中點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)FC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)K，連接PE、QF，當(dāng)四邊形PEFQ為平行四邊形時(shí)，求QK的長(zhǎng)．
  
  組卷：130引用：1難度：0.1

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