2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市丁堰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2964引用：50難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的圖象在第二、四象限，則k的取值為（　?。?/h2>

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意實(shí)數(shù)
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為4，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．6

  C．2 3

  D．3
  組卷：1682引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比是（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：41引用：15難度：0.9

  解析

• 5．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．2 3

  D．3
  組卷：382引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（2，y₂），C（6，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：278引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC放在小正方形邊長(zhǎng)為1網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：44引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，DE∥BC，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則S_△DMN：S_{四邊形ANME}等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：1056引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 25．端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購(gòu)進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．
  （1）求A、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；
  （2）當(dāng)B品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)B品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：3507引用：12難度：0.5

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• 26．定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）是函數(shù)y=x圖象的“

  1

  2

  階方點(diǎn)”；點(diǎn)（2，1）是函數(shù)y=

  2

  x

  圖象的“2階方點(diǎn)”．
  （1）在①（-2，-

  1

  2

  ）；②（-1，-1）；③（1，1）三點(diǎn)中，是反比例函數(shù)y=

  1

  x

  圖象的“1階方點(diǎn)”的有

  （填序號(hào)）；
  （2）若y關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax-3a+1圖象的“2階方點(diǎn)”有且只有一個(gè)，求a的值；
  （3）若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-n）²-2n+1圖象的“n階方點(diǎn)”一定存在，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
  組卷：3197引用：6難度：0.3

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