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2023-2024學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 6:0:3

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).

  • 1.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:92引用:2難度:0.6
  • 2.一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球,其中3個(gè)紅球,2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外其他完全相同,從中任意摸出一個(gè)球,是紅球的概率是( ?。?/h2>

    組卷:534引用:84難度:0.9
  • 3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一個(gè)根為2,則另一根是( ?。?/h2>

    組卷:258引用:44難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,若AB=2,AC=5,DE=3,則EF=( ?。?/h2>

    組卷:850引用:15難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,△ABC經(jīng)過平移得到△DEF,DE分別交BC,AC于點(diǎn)G,H,若∠B=97°,∠C=40°,則∠GHC的度數(shù)為( ?。?br />?

    組卷:335引用:3難度:0.6
  • 6.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,AB=200,則AC的長度是( ?。?/h2>

    組卷:690引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上,邊BC在y軸上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
    2
    ,3),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:1285引用:12難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖1,有一張長32cm,寬16cm的長方形硬紙片,裁去角上2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形(圖中陰影部分)之后,恰好折成如圖2所示的有蓋紙盒.若紙盒的底面積是130cm2,則紙盒的高為(  )

    組卷:827引用:6難度:0.7

三、解答題(共10小題,共90分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).

  • 24.在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),直線
    y
    =
    3
    4
    x
    交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿射線OD方向以每秒a個(gè)單位長度的速度移動,同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸向原點(diǎn)O方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)P停止移動.連接BP、CP,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

    (2)當(dāng)CP⊥OD時(shí),求直線CP的表達(dá)式;
    (3)在點(diǎn)P、Q在運(yùn)動的過程中,是否存在以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCQ相似.若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:195引用:3難度:0.5
  • 25.(1)發(fā)現(xiàn):如圖①所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,AD上的兩點(diǎn),連接DE,CF,DE⊥CF.求
    DE
    CF
    的值;
    (2)探究:如圖②,在矩形ABCD中,E為AD邊上一點(diǎn),且AD=10,AB=6.將△AEB沿BE翻折到△BEF處,延長EF交BC邊于G點(diǎn),延長BF交CD邊于點(diǎn)H,且FH=CH,求AE的長.
    (3)拓展:如圖③,在菱形ABCD中,AB=6,E為CD邊上的一點(diǎn)且DE=
    1
    3
    DC,∠D=60°,△ADE沿AE翻折得到△AFE,AF與CD交于H且FH=
    3
    4
    ,直線EF交直線BC于點(diǎn)P,求PE的長.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:378引用:4難度:0.3
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