2009年江蘇省無錫市錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)?！笆″a中杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  3

  x

  -

  2

  的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 2 3 ＜x＜2	B．x＞ 2 3 或x＜-2
  C．-2＜x＜2且x≠ 2 3	D． 2 3 ＜x＜2或x＜-2
  組卷：497引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M與N的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：1060引用：42難度：0.9

  解析

• 3．直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：197引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上．從點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、C．若△ABC的面積是4，則反比例函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=- 8 x

  B．y= 8 x

  C．y=- 4 x

  D．y= 4 x
  組卷：90引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分點(diǎn)，又M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么四邊形MENF的面積是（　　）

  A．3 3

  B． 3

  C．3 2

  D． 2
  組卷：367引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，∠EAF=∠DAE，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠EAF=∠FAB

  B．BC=3FC

  C．AF=AE+FC

  D．AF=BC+FC
  組卷：745引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 19．小剛騎自行車從江口塘電站來綠洲中學(xué)，同時(shí)小明騎電動(dòng)車從綠洲中學(xué)出發(fā)去江口塘電站，速度是小剛的2倍．設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），如圖的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
  （1）兩地之間的距離為

   

  km；
  （2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
  （3）求兩人的速度分別是小剛

   

  km/h,小明

   

  km/h？
  （4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

   

  ；并寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：192引用：4難度：0.3

  解析

• 20．已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的

  2

  7

  ；
  （3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
  組卷：233引用：6難度：0.1

  解析