2022-2023學(xué)年北京交大附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：216引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)：-

  5

  ，

  π

  3

  ，0.1010010001（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0），

  22

  3

  ，3.14，

  3

  9

  中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：332引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列數(shù)軸上，正確表示不等式3x-1＞2x的解集的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：364引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． - 3 - 8 = 2

  C． - 16 = 4

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1013引用：21難度：0.6

  解析

• 5．若a=

  8

  ，把實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：362引用：11難度：0.8

  解析

• 6．若

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程x-my=1的一個(gè)解，則m的值為（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：124引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  B．對(duì)頂角相等

  C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  D．如果a∥b,c∥b,那么a∥c
  組卷：201引用：3難度：0.6

  解析

• 8．在參觀北京世園會(huì)的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標(biāo)系表示景點(diǎn)的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示絲路驛站的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．如果表示絲路花雨的點(diǎn)坐標(biāo)為（7，-1），那么表示清楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)大約為（2，4）；如果表示絲路花雨的點(diǎn)坐標(biāo)為（14，-2），那么這時(shí)表示清楊洲的點(diǎn)坐標(biāo)大約為（　　）

  A．（4，8）

  B．（5，9）

  C．（9，3）

  D．（1，2）
  組卷：539引用：8難度：0.7

  解析

• 9．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．①②③

  B．①③

  C．②③

  D．①
  組卷：832引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共54分，第19、20題各4分；第21題8分；第22、23、24題各4分；第25題6分、第26題7分；27題各6分，第28題7分）

• 27．已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點(diǎn)，且MN∥PQ，點(diǎn)D是直線MN上一定點(diǎn)，C是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)C作CE⊥CD交直線PQ于點(diǎn)E．
  （1）若點(diǎn)C在線段AB上．
  ①依題意，補(bǔ)全圖形；
  ②請(qǐng)寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （2）若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．
  
  組卷：388引用：2難度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”，解答下列問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
  （1）在點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是

  ；
  （2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位長度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍

  ．
  （3）已知點(diǎn)Q（1，-2），H（0，-1），點(diǎn)M，N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在HQ的延長線上，若S_△HMN≥

  3

  S_△PQN，求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍．
  
  組卷：124引用：1難度：0.2

  解析