2023-2024學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂到答題卡中.

• 1．關(guān)于x的方程（a+1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠-1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)≠±1

  D．為任意實(shí)數(shù)
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 2．一元二次方程5x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．5，4，1

  B．2，1，0

  C．5x2，-4x,-1

  D．5，-4，-1
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 3．數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：606引用：30難度：0.8

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• 4．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：2979引用：136難度：0.9

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• 5．在冬奧會(huì)開(kāi)幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．其實(shí)“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個(gè)角的度數(shù)可以是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：339引用：11難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0，方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=7
  組卷：1412引用：20難度：0.4

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• 7．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（　　）

  A．（x+1）（x+2）=0	B．（x+1）（x-2）=0
  C．（x-1）（x-2）=0	D．（x-1）（x+2）=0
  組卷：93引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．一個(gè)滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式，測(cè)得一些數(shù)據(jù)（如下表）．
  

  滑行時(shí)間t/s	0	1	2	3	4
  滑行距離s/m	0	4.5	14	28.5	48

  【實(shí)驗(yàn)猜想】
  （1）為觀察s與t之間的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線連接它們．
  （2）試猜想這圖象應(yīng)該是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象

  的一部分，因此，s應(yīng)該是t的

  函數(shù)．
  【推理驗(yàn)證】
  （3）試求出函數(shù)解析式．
  【數(shù)據(jù)分析】
  （4）滑雪者滑行5秒，滑行距離s是多少？
  （5）若滑行者在山坡上的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)的距離是176m,他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？
  組卷：153引用：2難度：0.5

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• 23．“直播帶貨”已經(jīng)成為信息社會(huì)中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系如圖所示：
  （1）當(dāng)定價(jià)為

  元時(shí)，開(kāi)始無(wú)人購(gòu)買；
  （2）設(shè)小莉每天的銷售利潤(rùn)（快遞費(fèi)用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大，并求出最大銷售利潤(rùn)w的值；
  （4）若小莉每天想獲得的銷售利潤(rùn)w為910元，又要盡可能地減少庫(kù)存，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？
  （5）在（4）中，若不考慮庫(kù)存問(wèn)題．小莉的哥哥建議她采?。?）中的另一種方案，請(qǐng)簡(jiǎn)述建議的理由．
  組卷：179引用：1難度：0.5

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