2023-2024學(xué)年河南省焦作市博愛(ài)一中高三(上)定位數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1620引用:25難度:0.9 -
2.已知a>0,b>0,a+2b=ab,若不等式2a+b≥2m2-9恒成立,則m的最大值為( ?。?/h2>
組卷:241引用:8難度:0.6 -
3.對(duì)于問(wèn)題“求證方程3x+4x=5x只有一個(gè)解”,可采用如下方法進(jìn)行證明“將方程3x+4x=5x化為
,設(shè)(35)x+(45)x=1,因?yàn)閒(x)在 R上單調(diào)遞減,且f(2)=0,所以原方程只有一個(gè)解x=2”.類(lèi)比上述解題思路,則不等式x6-(2x+3)>(2x+3)3-x2的解集是( ?。?/h2>f(x)=(35)x+(45)x-1組卷:52引用:6難度:0.6 -
4.若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,且滿足z2-2z+2=0,則z2=( ?。?/h2>
組卷:79引用:6難度:0.8 -
5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐側(cè)面積的一半,那么其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為( ?。?/h2>
組卷:594引用:10難度:0.7 -
6.已知四面體A-BCD的所有棱長(zhǎng)都等于2,E是棱AB的中點(diǎn),F(xiàn)是棱CD靠近C的四等分點(diǎn),則
等于( ?。?/h2>EF?AC組卷:239引用:8難度:0.7 -
7.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線左支上任一點(diǎn),自點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為H,則|OH|=( ?。?/h2>
組卷:134引用:12難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化.如圖,已知空地的一邊是直路AB,余下的外圍是拋物線的一段,AB的中垂線恰是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,O是AB的中點(diǎn).?dāng)M在這塊地上劃出一個(gè)等腰梯形ABCD區(qū)域種植草坪,其中A,B,C,D均在該拋物線上.經(jīng)測(cè)量,直路AB段長(zhǎng)為60米,拋物線的頂點(diǎn)P到直路AB的距離為40米.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
(1)求該段拋物線的方程;
(2)當(dāng)CD長(zhǎng)為多少米時(shí),等腰梯形草坪ABCD的面積最大?組卷:120引用:8難度:0.5 -
22.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為x軸,y軸,且過(guò)
兩點(diǎn).(2,0),(3,32)
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得直線l與圓x2+y2=1相切,與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.OA?OB=0組卷:122引用:7難度:0.2