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2023-2024學年福建省寧德市福鼎一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/6 6:0:10

一、單選題（共40分）

1．已知集合
A
=
{
x
∈
N
+
|
x
+
2
x
-
3
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
-
1
或x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．? B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：10引用：3難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=log₂（-x） B．
y
=
x
1
-
x
C．y=-x²+1-8x D．y=e^|x|
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
3．已知a＞b,c＞d,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＞bd B．a(chǎn)e^c＞be^d
C．e^a?e^c＞e^b?e^d D．a(chǎn)ln（c-d）＞bln（c-d）
組卷：71引用：5難度：0.7
解析
4．函數(shù)y=ln（kx²-kx+1）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，2） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）
組卷：341引用：4難度：0.8
解析
5．命題“?x∈[1，2]，x²≤a”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≥4 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)=4
組卷：398引用：8難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
2
x
2
+
4
x
+
1
，
x
＜
0
2
e
x
，
x
≥
0
，則y=f（x）（x∈R）的圖像上關(guān)于坐標原點O對稱的點共有（　?。?/h2>
A．0對 B．1對 C．2對 D．3對
組卷：144引用：5難度：0.6
解析
7．設(shè)a=0.3^0.3，b=0.3^0.5，c=0.5^0.3，d=0.5^0.5，則a,b,c,d的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．b＞d＞a＞c B．b＞a＞d＞c C．c＞a＞d＞b D．c＞d＞a＞b
組卷：480引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，規(guī)定成績?yōu)?0分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為能否晉級成功與性別有關(guān)；

晉級情況
性別晉級成功晉級失敗總計

男 16

女 50

總計

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．

組卷：17引用：2難度：0.6

解析

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+2（a＜0），若f（x）的最大值為2．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤bx在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍．
組卷：43引用：5難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)c＞bd	B．a(chǎn)e^c＞be^d
C．e^a?e^c＞e^b?e^d	D．a(chǎn)ln（c-d）＞bln（c-d）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

晉級情況性別	晉級成功	晉級失敗	總計
男	16
女			50
總計

2023-2024學年福建省寧德市福鼎一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

1．已知集合A={x∈N+|x+2x-3≤0}，B={x|x≤-1或x≥2}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)的是（ ）

3．已知a＞b,c＞d,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=ln（kx2-kx+1）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）

5．命題“?x∈[1，2]，x2≤a”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）

6．已知函數(shù)2x2+4x+1，x＜02ex，x≥0，則y=f（x）（x∈R）的圖像上關(guān)于坐標原點O對稱的點共有（ ?。?/h2>

7．設(shè)a=0.30.3，b=0.30.5，c=0.50.3，d=0.50.5，則a,b,c,d的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+2（a＜0），若f（x）的最大值為2．（1）求a的值；（2）若f（x）≤bx在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍．

一、單選題（共40分）

1．已知集合
A
=
{
x
∈
N
+
|
x
+
2
x
-
3
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
-
1
或x≥2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　　）

3．已知a＞b,c＞d,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)y=ln（kx²-kx+1）的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

5．命題“?x∈[1，2]，x²≤a”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

6．已知函數(shù)
2
x
2
+
4
x
+
1
，
x
＜
0
2
e
x
，
x
≥
0
，則y=f（x）（x∈R）的圖像上關(guān)于坐標原點O對稱的點共有（　?。?/h2>

7．設(shè)a=0.3^0.3，b=0.3^0.5，c=0.5^0.3，d=0.5^0.5，則a,b,c,d的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+2（a＜0），若f（x）的最大值為2．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤bx在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍．