2023年河南省洛陽市嵩縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5223引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 3．火熱的卡塔爾世界杯足球賽已經落下帷幕，最終阿根廷隊捧起了大力神杯．據(jù)統(tǒng)計，本屆世界杯，卡塔爾官方共投入約220000000000美元用于場館、交通、酒店等基礎設施建設，220 000 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．22×108

  B．220×109

  C．2.2×1010

  D．2.2×1011
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  組卷：807引用：10難度：0.7

  解析

• 5．為了解某學校初中學生的身高情況，分別做了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（　?。?/h2>

  A．在七年級各班隨機抽樣調查10名學生的身高

  B．在八年級3班和4班共調查100名學生的身高

  C．在九年級男生中抽樣調查100名學生的身高

  D．在全校各班隨機抽樣調查5名男生和5名女生的身高
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．（-2a3b2）3=-8a9b6	D．x6÷x3=x2
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-3x+3=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：261引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．閱讀下列材料，并按要求完成相應的任務．
  

  人們常說“不以規(guī)矩，不能成方圓”，在中國古代，“規(guī)”和“矩”是最為重要的兩件繪圖工具，“圓曰規(guī)，方曰矩”“規(guī)”“矩”在中國古代既是天文測量工具，又是地理測量工具，同時還是木工測量工具．“規(guī)”就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具，在我國古代甲骨文中就有“規(guī)”這個字．“矩”由長短兩尺合成，相交成直角，尺上有刻度，短尺叫勾，長尺叫股． 下面是某數(shù)學興趣小組針對尺規(guī)作圖三大難題中“化圓為方”提出的“化三角形為正方形”，其過程如下： 已知：如圖1，在△ABC中，CD為邊AB上的高線． 求作：正方形EFGH，使S正方形EFGH=S△ABC． 作法：①如圖2，作線段 FM = 1 2 AB ，NF=CD； ②作線段MN的垂直平分線，交MN于點O，以點O為圓心，OM的長為半徑畫圓； ③過點F作直線l⊥MN，在線段MN的上方交⊙O于點E； ④以EF為邊向直線l右側作正方形EFGH． 則正方形EFGH即為所求．

  任務一：①根據(jù)作法過程，補全圖形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）②請說明這一作法的合理性，推理過程如下：
  連接ME，NE．
  ∵MN是⊙O的直徑，
  ∴∠MEN=90°．（依據(jù)：

  ）．
  …
  請?zhí)顚懸罁?jù)并將推理過程補充完整．
  任務二：如①中補全的圖形，若△ABC的邊

  AB

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  3

  3

  ，則OE的長為

  ．
  組卷：160引用：2難度：0.2

  解析

• 23．已知正方形ABCD與正方形CEFG，點M是AF的中點，連接DM，EM．
  （1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結論；
  （2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
  （3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請直接寫出MF的長

  ．
  組卷：363引用：5難度：0.1

  解析