2020-2021學(xué)年陜西省西安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共十二題：共60分）

• 1．命題“

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  =

  |

  x

  |

  ”的否定為（　?。?/h2>

  A． ? x ∈ R ， x 2 ≠ | x |

  B． ? x ? R ， x 2 = | x |

  C． ? x ∈ R ， x 2 ≠ | x |

  D． ? x ∈ R ， x 2 = | x |
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線mx²-y²=1的漸近線方程為y=±2x,則m=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：114引用：9難度：0.7

  解析

• 3．拋物線x²=

  1

  4

  y的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=- 1 16

  C．y=-1

  D．y=- 1 16
  組卷：98引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2lnx-f'（2）x+3，則f（1）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 9 2
  組卷：579引用：8難度：0.8

  解析

• 5．在下列函數(shù)中，求導(dǎo)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-1，f′（x）=2x

  B．g（x）=xlnx, g ′ （ x ） = lnx + 1 x

  C． h （ x ） = x + 2 e x ， h ′ （ x ） = - x + 1 e x

  D．φ（x）=xsinx+cosx,φ′（x）=xcosx
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知方程

  x

  2

  3

  +

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  5

  =

  1

  表示雙曲線，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，+∞）	B．（5，+∞）
  C．（-3，5）	D．（-∞，-3）∪（5，+∞）
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  2

  ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角是（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共六題：共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-x²-alnx.
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
  組卷：188引用：3難度：0.4

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，|F₁F₂|=4，且a=

  2

  b.
  （1）求C的方程；
  （2）若A，B為C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F₂且垂直x軸的直線平分∠AF₂B，證明：直線AB過定點(diǎn)．
  組卷：408引用：11難度：0.5

  解析