2008-2009學年江蘇省揚州中學西校區(qū)高三（上）數(shù)學培優(yōu)練習試卷（1）（集合）

一、填空題：

• 1．設集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：83引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，則集合M、N的關系為

  ．
  組卷：141引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設全集U={x|x≤8，x∈N+}，若A∩（?_UB）={1，8}，（?_UA）∩B={2，6}，（?_UA）∩（?_UB）={4，7}，則A=

  ．B=

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 4．定義集合A、B的一種運算：A*B={x|x=x₁+x₂，其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則A*B中的所有元素數(shù)字之和為

  ．
  組卷：212引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|y=lg（a-x）}，B={x|2＜2^x＜4}，且A∪（?_RB）=R，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設M，N是兩個集合，則“M∪N≠?”是“M∩N≠?”的

  條件．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題

• 17．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定義，在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，又知函數(shù)g（θ）=sin²θ+mcosθ-2m,

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析

• 18．對于函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實數(shù)x₀，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．
  （1）當a=2，b=-2時，求f（x）的不動點；
  （2）若對于任何實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，若y=f（x）的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且直線

  y

  =

  kx

  +

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：79引用：10難度：0.5

  解析