2022-2023學(xué)年山東省濰坊市、諸城市、安丘市、高密市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 21:30:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知
,a=(1,3),若b=(x,6),則x=( )a∥b組卷:86引用:1難度:0.8 -
2.若α是第四象限的角,則π-α是( ?。?/h2>
組卷:897引用:27難度:0.7 -
3.如圖,航海羅盤將圓周32等分,設(shè)圓盤的半徑為4,則其中每一份的扇形面積為( ?。?/h2>
組卷:38引用:1難度:0.7 -
4.設(shè)
,e1是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面四組向量中,不能作為基底的是( ?。?/h2>e2組卷:70引用:3難度:0.8 -
5.已知tanα=2,則sin2α+sinαcosα的值為( )
組卷:284引用:2難度:0.8 -
6.如圖,已知
,OA,OB的模均為4,且∠AOB=∠BOC=60°,則OC=( )AC?AB組卷:45引用:1難度:0.8 -
7.如圖所示,角α的終邊與單位圓在第一象限交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
,OP繞O逆時針旋轉(zhuǎn)35后與單位圓交于點(diǎn)Q,角β的終邊在OQ上,則( ?。?/h2>π2組卷:57引用:1難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在梯形ABCD中,
.AD=13BC
(1)令,AB=a,用AC=b,a表示b,AD,BD;CD
(2)若AB=AD=2,且,求cos∠ABC,AC?BD=12.|AC|組卷:38引用:1難度:0.5 -
22.定義函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“積向量”為
,向量m=(a,b)的“積函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx.m=(a,b)
(1)若向量的“積函數(shù)”f(x)滿足m=(a,b),求f(π7)f(9π14)=tan10π21的值;ba
(2)已知,設(shè)|m|=|n|=2,且OP=λm+μn(λ>0,μ>0)的“積函數(shù)”為g(x),其最大值為t,求(t-2)(λ+μ)的最小值,并判斷此時OP,m的關(guān)系.n組卷:24引用:1難度:0.5