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2022-2023學年安徽省合肥市科大附中七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/11 3:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題選出符合題目的一項）。

1．-64的立方根是（　?。?/h2>
A．-4 B．±4 C．±2 D．-2
組卷：213引用：3難度：0.8
解析
2．在3.14，
22
7
，
3
64
，π，
-
2
，0，0.1001000100001…中，無理數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：138引用：4難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁴=a⁸ B．（a²）²=a⁴ C．（2a）³=2a³ D．a(chǎn)¹⁰÷a²=a⁵
組卷：435引用：14難度：0.7
解析
4．納米是一種長度單位，1納米=1.0×10^-9米，若用科學記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．1.1×10^-11米 B．1.1×10^-10米
C．1.1×10^-7米 D．1.1×10^-6米
組卷：563引用：5難度：0.8
解析
5．下列說法不一定成立的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則a+c＞b+c B．若a+c＞b+c,則a＞b
C．若a＞b,則ac²＞bc² D．若ac²＞bc²，則a＞b
組卷：17135引用：130難度：0.9
解析
6．下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（-x-y）（x-y） B．（-x+y）（x-y）
C．（-x-y）（-x+y） D．（x+y）（-x+y）
組卷：357引用：4難度：0.7
解析
7．數(shù)軸上表示1，
2
的對應點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
-1 B．1-
2
C．2-
2
D．
2
-2
組卷：3448引用：116難度：0.9
解析

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四、簡答題（本大題共5小題，共58分）。

22．為應對新冠肺炎疫情，某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購買10條口罩生產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的口罩生產(chǎn)線可供選擇．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型口罩生產(chǎn)線比購買2臺乙型口罩生產(chǎn)線多花14萬元，購買4條甲型口罩生產(chǎn)線與購買5條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種型號口罩生產(chǎn)線的單價；
（2）已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩9萬只，乙型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩7萬只，若每天要求產(chǎn)量不低于75萬只，預算購買口罩生產(chǎn)線的資金不超過90萬元，該廠有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？最少費用是多少？
組卷：2336引用：12難度：0.5
解析
23．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當a＞0，b＞0時，∵
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
，∴
a
+
b
≥
2
ab
，當且僅當a=b時取等號，
例如：當a＞0時，求
a
+
16
a
的最小值．
解：∵a＞0，∴
a
+
16
a
≥
2
a
?
16
a
，又∵
2
a
?
16
a
=
8
，∴
a
+
16
a
≥
8
，當a=4時取等號．
∴
a
+
16
a
的最小值為8．
請利用上述結(jié)論解決以下問題：
（1）當x＞0時，當且僅當x=
時，
x
+
9
x
有最小值為
．
（2）當m＞0時，求
m
2
-
5
m
+
24
m
的最小值．
（3）請解答以下問題：
如圖所示，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設平行于墻的一邊長為x米，若要圍成面積為450平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
組卷：639引用：8難度：0.5
解析