2023-2024學年安徽省天一大聯(lián)考高一（上）段考數(shù)學試卷（一）（10月份）

一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x（x+1）＞6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|0＜x＜3}
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，-x²+4x+3＞0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x∈R，-x2+4x+3≤0	B．?x∈R，-x2+4x+3＜0
  C．?x∈R，-x2+4x+3≤0	D．?x∈R，-x2+4x+3＜0
  組卷：203引用：6難度：0.8

  解析

• 3．“a＞b”是“a-1＞b+1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 4．已知一個圓和一個矩形的周長都為2π，面積分別為S₁，S₂，則

  S

  2

  S

  1

  的最大值為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 4 π

  D． 2 π
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 5．如圖所示的Venn圖中，集合A={x∈Z|x²+x-2＜0}，B={x∈Z|-1＜x＜5}，則陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{-1，1，2，3，4}
  組卷：162引用：4難度：0.5

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• 6．若關(guān)于x的不等式x²-3ax+5＞0在a≤x≤a+3時x無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． { a | - 7 2 ≤ a ≤ 2 }	B． { a | a ≤ - 7 2 或a≥2}
  C． { a | - 10 2 ≤ a ≤ 10 2 }	D． { a | a ≤ - 10 2 ．或 a ≥ 10 2 }
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 7．某小學擬建一長方體形狀的體育器材倉庫，預算資金不超過38400元，為節(jié)省成本，倉庫依墻角而建（即倉庫有兩個相鄰的側(cè)面為墻面，無需材料），不靠墻的兩個側(cè)面高度恒定，按照其底邊的長度來計算造價，造價為每米800元，倉庫頂部按面積計算造價，造價為每平方米400元．在預算允許的范圍內(nèi)，倉庫的占地面積最大為（　?。?/h2>

  A．49平方米

  B．64平方米

  C．72平方米

  D．81平方米
  組卷：10引用：1難度：0.7

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．某工廠為某汽車公司加工一款新能源汽車，已知加工該款汽車每年需投入固定成本10億元，若年加工量為x萬輛，則每年需另投入變動成本f（x）億元，且f（x）=

  3 2 x , 0 ＜ x ≤ 16

  5 x + 800 x - 106 ， 16 ＜ x ≤ 30

  ，該工廠為此汽車公司每加工一輛汽車，可獲得3萬元的加工費．記該工廠加工這款汽車所獲得的年利潤為y億元（利潤=加工費-成本）．
  （Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
  （Ⅱ）要使年利潤不低于5億元，則年加工量至少為多少萬輛？
  （Ⅲ）當年加工量為多少萬輛時，年利潤最大？并求出年利潤的最大值．
  組卷：24引用：6難度：0.6

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• 21．已知函數(shù)y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
  （Ⅰ）若a＞b＞c且a+b+c=0，設(shè)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點間的距離為l,求l的取值范圍；
  （Ⅱ）若a＜b且不等式y(tǒng)＜0的解集為?，求

  2

  a

  +

  2

  b

  +

  8

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：42引用：3難度：0.5

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