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2021-2022學年河南省南陽第五完全中高二(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/24 10:30:3

一.選擇題(共12小題)

  • 1.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|2<2x≤8},則( ?。?/h2>

    組卷:91引用:3難度:0.8
  • 2.已知數(shù)列
    2
    5
    ,2
    2
    ,
    11
    ,…,則4
    2
    是這個數(shù)列中的第( ?。╉棧?/h2>

    組卷:361引用:3難度:0.7
  • 3.一個袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個紅球和3個黑球,從中隨機摸出3個球,設事件A=“至少有2個黑球”,下列事件中,與事件A互斥而不互為對立的是( ?。?/h2>

    組卷:543引用:7難度:0.8
  • 4.直線2ax+y-2=0與直線x-(a+1)y+2=0互相垂直,則這兩條直線的交點坐標為( ?。?/h2>

    組卷:219引用:10難度:0.9
  • 5.在等差數(shù)列{an}中,a1+3a7+a13=120,則3a9-a13的值為( ?。?/h2>

    組卷:555引用:2難度:0.8
  • 6.在數(shù)學發(fā)展史上,已知各除數(shù)及其對應的余數(shù),求適合條件的被除數(shù),這類問題統(tǒng)稱為剩余問題.1852年《孫子算經(jīng)》中“物不知其數(shù)”問題的解法傳至歐洲,在西方的數(shù)學史上將“物不知其數(shù)”問題的解法稱之為“中國剩余定理”.“物不知其數(shù)”問題后經(jīng)秦九韶推廣,得到了一個普遍的解法,提升了“中國剩余定理”的高度.現(xiàn)有一個剩余問題:在(1,2021]的整數(shù)中,把被4除余數(shù)為1,被5除余數(shù)也為1的數(shù),按照由小到大的順序排列,得到數(shù)列{an},則數(shù)列{an}的項數(shù)為(  )

    組卷:288引用:3難度:0.8
  • 7.
    y
    =
    tan
    2
    x
    +
    π
    4
    的對稱中心為(  )

    組卷:490引用:2難度:0.7

三.解答題(共6小題)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    si
    n
    2
    x
    -
    co
    s
    2
    x
    +
    2
    3
    sinxcosx

    (1)將函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)(A>0,
    -
    π
    2
    φ
    π
    2
    )的形式,并寫出該函數(shù)的最小正周期,及其圖象的對稱軸;
    (2)若方程f(x)-a=0在
    x
    [
    -
    π
    12
    ,
    5
    π
    12
    ]
    有解,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:314引用:2難度:0.4
  • 22.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S4=24,S10=120.
    (1)求Sn;
    (2)記數(shù)列
    {
    1
    S
    n
    }
    的前n項和為Tn,證明:Tn
    3
    4

    組卷:1936引用:4難度:0.5
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