人教新版九年級上冊《22.3 實際問題與二次函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．用長6m的鋁合金條制成“日”字型矩形窗戶，使窗戶的透光面積最大（如圖），那么這個窗戶的最大透光面積是（　?。?/h2>

  A． 2 3 m2

  B．1m2

  C． 3 2 m2

  D．3m2
  組卷：409引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，點C是線段AB上的一個動點，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．當C是AB的中點時，S最小

  B．當C是AB的中點時，S最大

  C．當C為AB的三等分點時，S最小

  D．當C為AB的三等分點時，S最大
  組卷：690引用：43難度：0.9

  解析

• 3．用一條長為60cm的繩子圍成一個面積為a cm²的長方形，a的值不可能為（　　）

  A．240

  B．225

  C．60

  D．30
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 10．如圖，直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向正方形DEFG移動，直到AB與DC重合時停止，移動前如圖①所示，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,正方形的邊長為8cm.設(shè)移動x（s）時，三角形與正方形重疊部分的面積y（m²）
  （1）寫出y與x的關(guān)系表達式；
  （2）求x=4時，y的值；
  （3）當重疊部分面積恰好等于△ABC面積一半時，△ABC移動了多少秒？
  組卷：40引用：1難度：0.2

  解析

• 11．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=-1．
  （1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；
  （2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
  ①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；
  ②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．
  組卷：436引用：8難度：0.2

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