人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．用長(zhǎng)6m的鋁合金條制成“日”字型矩形窗戶，使窗戶的透光面積最大（如圖），那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是（　?。?/h2>

  A． 2 3 m2

  B．1m2

  C． 3 2 m2

  D．3m2
  組卷：407引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小

  B．當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大

  C．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小

  D．當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大
  組卷：689引用：43難度：0.9

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• 3．用一條長(zhǎng)為60cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm²的長(zhǎng)方形，a的值不可能為（　?。?/h2>

  A．240

  B．225

  C．60

  D．30
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 10．如圖，直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向正方形DEFG移動(dòng)，直到AB與DC重合時(shí)停止，移動(dòng)前如圖①所示，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,正方形的邊長(zhǎng)為8cm.設(shè)移動(dòng)x（s）時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積y（m²）
  （1）寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；
  （2）求x=4時(shí)，y的值；
  （3）當(dāng)重疊部分面積恰好等于△ABC面積一半時(shí)，△ABC移動(dòng)了多少秒？
  組卷：39引用：1難度：0.2

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• 11．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸l為x=-1．
  （1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上．
  ①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：436引用：8難度：0.2

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