如圖，直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向正方形DEFG移動(dòng)，直到AB與DC重合時(shí)停止，移動(dòng)前如圖①所示，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,正方形的邊長(zhǎng)為8cm.設(shè)移動(dòng)x（s）時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積y（m2）
（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系表達(dá)式；
（2）求x=4時(shí)，y的值；
（3）當(dāng)重疊部分面積恰好等于△ABC面積一半時(shí)，△ABC移動(dòng)了多少秒？
【考點(diǎn)】四邊形綜合題；二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.2
相似題
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1．綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們對(duì)“菱形”進(jìn)行了深入的探究．實(shí)驗(yàn)材料為同一規(guī)格的菱形紙片ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，對(duì)角線AC=12cm,BD=16cm.
（1）如圖1，互助小組發(fā)現(xiàn)：若將菱形紙片ABCD沿對(duì)角線AC，BD剪開(kāi)，將△BOC沿BA方向平移，使BC與AD重合，此時(shí)拼成的四邊形AODO'為矩形．其判斷的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，奮勇小組發(fā)現(xiàn)：將菱形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'B'C'，其旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α≤90°，連接AA'，A'C，CC'，C'A．試探究四邊形AA'CC'的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，博學(xué)小組還發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)α=時(shí)，四邊形AA'CC'為正方形；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)A'正好落在菱形的邊AB上時(shí)，A'B=cm.發(fā)布：2025/5/30 5:30:2組卷：121引用：3難度：0.1 -
2．定義：對(duì)于一個(gè)四邊形，我們把依次連接它的各邊中點(diǎn)得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點(diǎn)四邊形”．如果原四邊形的中點(diǎn)四邊形是個(gè)正方形，我們把這個(gè)原四邊形叫做“中方四邊形”．
【概念理解】
（1）在已經(jīng)學(xué)過(guò)的“①平行四邊形：②矩形：③菱形：④正方形”中，的“中點(diǎn)四邊形”一定是正方形，因此它一定是“中方四邊形”（填序號(hào)）．
【性質(zhì)探究】
（2）如圖1，若四邊形ABCD是“中方四邊形”，觀察圖形，寫(xiě)出關(guān)于四邊形ABCD的一條結(jié)論：．
【問(wèn)題解決】
（3）如圖2，以銳角△ABC的兩邊AB，AC為邊長(zhǎng)，分別向外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)BE，EG，GC，依次連接四邊形BCGE的四邊中點(diǎn)得到四邊形MNRL．求證：四邊形BCGE是“中方四邊形”．
發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：188引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，P為CD邊上的一點(diǎn)，BC∥AD．AP、BP分別是∠BAD、∠ABC的角平分線．
（1）若∠BAD=70°，則∠ABP的度數(shù)為 ，∠APB的度數(shù)為 ；
（2）求證：AB=BC+AD；
（3）設(shè)BP=3a,AP=4a,過(guò)點(diǎn)P作一條直線，分別與AD，BC所在直線交于點(diǎn)E、F，若AB=EF，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：250引用：2難度：0.1