2022-2023學年四川省廣安市廣元中學教育集團九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．如圖圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉65°得到△COD，若∠COD=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：264引用：4難度：0.6

  解析

• 3．方程x（2x+1）=3（2x+1）的根是（　?。?/h2>

  A．3和 - 1 2

  B． - 1 2

  C．3

  D．-3和 - 1 2
  組卷：254引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，一共碰杯55次，設參加酒會的人數(shù)為x,則可列方程為（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=55	B．x（x-1）=55
  C． 1 2 x（x+1）=55	D．x（x+1）=55
  組卷：615引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知點（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在二次函數(shù)y=-2x²-8x+2的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：250引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點P是等邊三角形ABC內一點，若PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB=（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．170°
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=x²-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點．點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移4個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，則點M的橫坐標x_M的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤xM≤2	B．-2≤xM≤2且xM≤-1
  C．-1≤xM＜2	D．-1≤xM＜2或xM=3
  組卷：455引用：5難度：0.6

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• 8．若方程ax²+bx+c=0的兩個根是-4和2，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  組卷：41引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 24．綜合與實踐：
  問題情境：在數(shù)學實踐課上，老師讓小組合作探究兩個完全相同的含30°角的三角板拼圖間存在的關系．
  如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=∠DCE=90°，∠B=∠E=30°，AC=DC=4．
  
  操作探究：
  （1）如圖1，當D，C，B在同一條直線時，直線AB與直線DE的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的三角板DEC繞點C順時針旋轉120°，邊DE與邊CB交于點G，此時EC與AB的位置關系是

  ，判斷此時△CDG的形狀并證明；
  （3）如圖3，將圖1中的三角板DEC繞著點C順時針旋轉，邊AB與邊EC交于點M，當△CBM是以BM為腰的等腰三角形時，求AM的長．
  組卷：157引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，直線y=-x-2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經過A，B兩點，并與x軸的正半軸交于點C．
  （1）求a,b滿足的關系式及c的值；
  （2）當a=

  1

  4

  時，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求△PAB周長的最小值；
  （3）當a=1時，若點Q是直線AB下方拋物線上的一個動點，過點Q作QD⊥AB于點D，當QD的值最大時，求此時點Q的坐標及QD的最大值．
  
  組卷：298引用：3難度：0.7

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