2017-2018學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合M={x|x²-3x-4＜0}，N={x|0≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．（-1，0]

  C．（0，4]

  D．[0，4）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若0＜a＜b且a+b=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．b

  C．2ab

  D．a(chǎn)2+b2
  組卷：302引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，則此三角形（　　）

  A．無(wú)解	B．有兩解
  C．有一解	D．解的個(gè)數(shù)不確定
  組卷：223引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c是△ABC三邊之長(zhǎng)，若滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,則∠C的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：272引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的n是（　?。?/h2>

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  組卷：1645引用：143難度：0.9

  解析

• 6．若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），則a₁+a₂+…+a₁₀=（　　）

  A．15

  B．12

  C．-12

  D．-15
  組卷：1444引用：41難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：106引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
  （Ⅰ）求證：a,b,c成等比數(shù)列；
  （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．
  組卷：961引用：57難度：0.5

  解析

• 22．已知點(diǎn)（1，

  1

  3

  ）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n-S_n-1=

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  （n≥2）．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)c_n=b_n

  ?

  （

  1

  3

  ）

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n；
  （3）若數(shù)列{

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }前n項(xiàng)和為T(mén)_n，問(wèn)T_n＞

  1000

  2009

  的最小正整數(shù)n是多少？
  組卷：136引用：4難度：0.1

  解析