2023-2024學(xué)年四川省廣安市新育才教育集團高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 11:0:12
一、單項選擇題(每小題5分,共40分)
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1.若
=(2,0,1),a=(-3,1,-1),b=(1,1,0),則c+2a-3b=( ?。?/h2>c組卷:395引用:10難度:0.8 -
2.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
,CA=a,CB=b,則CC1=c等于( ?。?/h2>A1B組卷:247引用:14難度:0.8 -
3.已知向量
=(0,2,1),a=(-1,1,-2),則b與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:110引用:40難度:0.9 -
4.已知
=(λ+1,0,2λ),a=(6,2μ-1,2),若b∥a,則λ與μ的值分別為( ?。?/h2>b組卷:76引用:21難度:0.9 -
5.若A(1,-2,1),B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是( )
組卷:183引用:18難度:0.9 -
6.在一次隨機試驗中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3,則下列說法正確的是( )
組卷:148引用:10難度:0.9 -
7.若A(x,1-x,x-2),B(0,x+1,2x+1),當(dāng)
取最小值時,x的值等于( )|AB|組卷:38引用:1難度:0.8
四、解答題(共6小題,17題10分,其余每題各12分,共70分)
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21.在圖1中,△ABC為等腰直角三角形,∠B=90°,
,△ACD為等邊三角形,O為AC邊的中點,E在BC邊上,且EC=2BE,沿AC將△ACD進(jìn)行折疊,使點D運動到點F的位置,如圖2,連接FO,F(xiàn)B,F(xiàn)E,使得FB=4.AB=22
(1)證明:FO⊥平面ABC.
(2)求二面角E-FA-C的余弦值.組卷:292引用:9難度:0.5 -
22.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
,D1E=kD1A,D1F=kD1B,D1G=kD1C.D1H=kD1D
(1)當(dāng)時,試用k=34表示AB,AD,AA1;AF
(2)證明:E,F(xiàn),G,H四點共面;
(3)判斷直線D1C1能否是平面D1AB和平面D1DC的交線,并說明理由.組卷:79引用:4難度:0.5