蘇教版（2019）必修第一冊 《3.2.2 基本不等式的應用》2020年同步練習卷

一、選擇題

• 1．若a＞1，則

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  組卷：2461引用：36難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x+

  1

  x

  -2（x＜0），則f（x）有（　?。?/h2>

  A．最大值為0

  B．最小值為0

  C．最大值為-4

  D．最小值為-4
  組卷：1358引用：28難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，ab=1，且

  m

  =

  b

  +

  1

  a

  ，

  n

  =

  a

  +

  1

  b

  ，則m+n的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：554難度：0.7

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，則x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：106引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，且x+y=8，則（1+x）（1+y）的最大值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．25

  C．9

  D．36
  組卷：818引用：13難度：0.9

  解析

• 14．在下面等號右側兩個分數的分母方塊處，各填上一個正整數，并且使這兩個正整數的和最小，1=

  1

  □

  +

  9

  □

  ，則這兩個數的和

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 15．如圖，設矩形ABCD（AB＞BC）的周長為24，把它沿AC翻折，翻折后AB′交DC于點P，設AB=x.
  （1）用x表示DP；
  （2）用x表示△ADP的面積；
  （3）求△ADP面積的最大值及此時x的值．
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析