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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/6/22 8:0:10

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=3n+1,n∈Z},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:99引用:3難度:0.7
  • 2.已知|
    b
    |=2|
    a
    |,若
    a
    b
    的夾角為120°,則2
    a
    -
    b
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:862引用:6難度:0.8
  • 3.同時(shí)拋擲一枚紅骰子和一枚藍(lán)骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1”為事件A,“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于6”為事件B,則P(B|A)=(  )

    組卷:181引用:4難度:0.8
  • 4.“不以規(guī)矩,不能成方圓”出自《孟子?離婁章句上》.“規(guī)”指圓規(guī),“矩”指由相互垂直的長(zhǎng)短兩條直尺構(gòu)成的方尺,是古人用來(lái)測(cè)量、畫圓和方形圖案的工具.敦煌壁畫就有伏羲女媧手執(zhí)規(guī)矩的記載(如圖(1)).今有一塊圓形木板,以“矩”量之,如圖(2).若將這塊圓形木板截成一塊四邊形形狀的木板,且這塊四邊形木板的一個(gè)內(nèi)角α滿足
    cosα
    =
    3
    5
    ,則這塊四邊形木板周長(zhǎng)的最大值為(  )
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    組卷:64引用:7難度:0.6
  • 5.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(a+b)(sinA-sinB)=c(sinC+sinB),若角A的內(nèi)角平分線AD的長(zhǎng)為2,則4b+c的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.6
  • 6.若函數(shù)f(x)=πx-x+2023x,則不等式f(x+1)+f(2x-4)≥0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:132引用:2難度:0.6
  • 7.已知半徑為1的圓O上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)A,B,C,且
    |
    AB
    |
    =
    2
    ,則
    AC
    ?
    BC
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:2難度:0.5

四、解答題本本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0),圓E:(x-4)2+y2=12與拋物線C有且只有兩個(gè)公共點(diǎn).
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)圓心E的直線與圓E交于點(diǎn)A,B,直線OA,OB分別交拋物線C于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P,Q不與點(diǎn)O重合).記△OAB的面積為S1,△OPQ的面積為S2,求
    S
    1
    S
    2
    的最大值.

    組卷:90引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+2ax-1,其中a為實(shí)數(shù),e為自然對(duì)數(shù)底數(shù),e=2.71828?.
    (1)已知函數(shù)x∈R,f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a取值的集合;
    (2)已知函數(shù)F(x)=f(x)-ax2有兩個(gè)不同極值點(diǎn)x1、x2,證明
    2
    a
    x
    1
    +
    x
    2
    3
    x
    1
    x
    2

    組卷:125引用:2難度:0.2
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