2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市江東中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：438引用：18難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²-2向左平移1個單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-1

  B．y=x2-3

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x-1）2-2
  組卷：49引用：3難度：0.6

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• 3．已知⊙O的半徑為2cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm,則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：422引用：12難度：0.6

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• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  組卷：3220引用：120難度：0.7

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• 5．在一個不透明的口袋里裝有2個白球和3個紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)隨機(jī)從袋里摸出1個球，則摸出白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，滿足CA平分∠OCB．若∠OAC=25°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：316引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與l₁、l₂、l₃分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB：BC=1：2，DE=2，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1171引用：11難度：0.9

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• 8．若二次函數(shù)y=x²-6x+9的圖象經(jīng)過A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3+

  3

  ，y₃）三點(diǎn)．則關(guān)于y₁，y₂，y₃大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：656引用：12難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，第17～19圈每題6分，第20、21每8分，第22、23每題10分，第24小圈12分，共66分）

• 23．如圖1，正方形ABCD的邊長為6，E是AD邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CE，P是D點(diǎn)關(guān)于EC的對稱點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PE．CH平分∠PCB交AB于點(diǎn)H，G為CE中點(diǎn)，連接PH，PG．設(shè)ED的長為a.
  
  （1）則∠HPC的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在線段AG上時，求證：△AEP∽△AGE；
  （3）是否存在a的值，使得PG與△HBC的一邊平行，若存在，求出所有滿足要求的a的值：若不存在，請說明理由．
  組卷：16引用：2難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=a（x+2）（x-6）（a＞0）與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A．
  （1）若△ACD的面積為16．
  ①求拋物線解析式；
  ②S為線段OD上一點(diǎn)，過S作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，將線段SC，SP繞點(diǎn)S順時針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到SC₁，SP₁的位置，使點(diǎn)C，P的對應(yīng)點(diǎn)C₁，P₁都在x軸上方，C₁C與P₁S交于點(diǎn)M，P₁P與x軸交于點(diǎn)N．求

  SN

  SM

  的最大值；
  （2）如圖2，直線y=x-12a與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M在拋物線上，且滿足∠MAB=75°的點(diǎn)M有且只有兩個，求a的取值范圍．
  
  組卷：773引用：5難度：0.3

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