2023年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)
發(fā)布:2024/12/16 8:0:14
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合
,若1∈A∩B,則A∪B=( ?。?/h2>A={x∈N|12<2x+1<8},B={x|x2-4x+m=0}組卷:57引用:1難度:0.8 -
2.下列關(guān)于某個(gè)復(fù)數(shù)z的說(shuō)法中,①z2=|z|2②
③1z∈R④|z-i|=12有且只有一個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>z∈R組卷:29引用:1難度:0.8 -
3.已知a,b∈R,則a-b>0是a|a|-b|b|>0的( ?。?/h2>
組卷:92引用:3難度:0.7 -
4.已知
,則cosθ+cos(θ+π3)=1=( ?。?/h2>cos(2θ+π3)組卷:404引用:5難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且滿(mǎn)足
,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>2Sn=a2n+1an(n∈N*)組卷:153引用:4難度:0.6 -
6.“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫(xiě)桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,在宋代人們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍,而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“?!弊帧①N春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿,某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng),顧客凡購(gòu)物金額滿(mǎn)80元,則可以從“?!弊?、春聯(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件,若有5名顧客都領(lǐng)取一件禮品,則他們中恰有3人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是( ?。?/h2>
組卷:145引用:3難度:0.8 -
7.設(shè)P為多面體M的一個(gè)頂點(diǎn),定義多面體M在P處的離散曲率為1-
其中Q,(i=1,2,3,…,k,k≥3)為多面體M的所有與點(diǎn)P相鄰的頂點(diǎn),且平面Q1PQ2,Q2PQ3,…,Qk-1PQk,QkPQ1遍歷多面體M的所有以P為公共點(diǎn)的面,如圖是正四面體、正八面體、正十二面體和正二十面體(每個(gè)面都是全等的正多邊形的多面體是正多面體),若它們?cè)诟黜旤c(diǎn)處的離散曲率分別是a,b,c,d,則a,b,c,d的大小關(guān)系是( ?。?br />12π(∠Q1PQ2+∠Q2PQ3+…+∠Qk-1PQk+∠QkPQ1)組卷:214引用:7難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=ex+1+ax+a(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x-1)+ln(x+1)≥1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:283引用:6難度:0.2 -
22.如圖,△ABC中,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0).圓I是△ABC的內(nèi)切圓,且CI延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,若
CI=2ID
(1)求點(diǎn)C的軌跡Ω的方程
(2)若橢圓=1(a>b>0)上點(diǎn)(x0,y0)處的切線(xiàn)方程是x2a2+y2b2=1x0xa2+y0yb2
①過(guò)直線(xiàn)l:x=4上一點(diǎn)M引Ω的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別是P、Q,求證直線(xiàn)PQ恒過(guò)定點(diǎn)N;
②是否存在實(shí)數(shù)λ,使得|PN|+|QN|=λ|PN|?|QN|?若存在,求出λ的值,若不存在,說(shuō)明理由.組卷:78引用:2難度:0.5