2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市西豐高級(jí)中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知

  sinα

  =

  1

  5

  ，則下列各式中值為

  1

  5

  的是（　　）

  A． cos （ π 2 + α ）

  B．sin（π+α）

  C． cos （ 3 π 2 + α ）

  D．sin（2π-α）
  組卷：300引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)

  m

  =

  1

  2

  cos

  6

  °

  -

  3

  2

  sin

  6

  °

  ，

  n

  =

  sin

  26

  °

  ，

  p

  =

  1

  -

  sin

  40

  °

  2

  ，則它們的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．p＜n＜m

  B．n＜p＜m

  C．m＜p＜n

  D．m＜n＜p
  組卷：513引用：6難度：0.5

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，AD=1，

  AB

  =

  1

  2

  ，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則

  AC

  ?

  BE

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：673引用：7難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． m ≠ 4 且 m ≠ - 9 4

  B． m ＜ 4 且 m ≠ - 9 4

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，cosA=

  3

  5

  ，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，則sinC的值為（　?。?/h2>

  A． 63 65 或 33 65

  B． 33 65

  C． 63 65

  D． 33 65 或 13 65
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了得到y(tǒng)=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需要將y=cos（2x-

  π

  3

  ）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 12 個(gè)單位	B．向左平移 π 12 個(gè)單位
  C．向右平移 π 6 個(gè)單位	D．向左平移 π 6 個(gè)單位
  組卷：232引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （ω＞0），若f（x）在

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上有兩個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　　）

  A． [ 5 2 ， 4 ）

  B． [ 5 2 ， + ∞ ）

  C． [ 5 2 ， 11 2 ）

  D． [ 5 2 ， 4 ]
  組卷：388引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共5小題，17題10分，其它均為12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

• 20．已知函數(shù)f（x）=3sinωxcosωx-

  3

  cos²ωx+2sin²（ωx-

  π

  12

  ）+

  3

  2

  ，（ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求f（x）的遞增區(qū)間．
  （2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=1，b=

  2

  ，f（A）=1，求∠C的大?。?/h2>
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析

• 21．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  asin

  B

  =

  3

  bcos

  A

  ．
  （1）求A；
  （2）若c=3，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，
  （i）求a；
  （ii）△ABC邊BC上一點(diǎn)D，記△ABD面積為S₁，△ACD面積為S₂，當(dāng)

  1

  S

  1

  +

  4

  S

  2

  達(dá)到最小值時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：240引用：5難度：0.5

  解析