2023-2024學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/9 16:0:8
一、單選題:本大題共8個(gè)小題,每個(gè)小題5分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,點(diǎn)A(1,3,5)關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(1,-3,5) B.(-1,3,5) C.(1,3,-5) D.(-1,-3,5) 組卷:64引用:11難度:0.7 -
2.已知向量
,h→a=(1,-1,-2),則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>h→b=(1,-3,-3)A. h→a+h→b=(2,-2,-5)B. h→a-h→b=(0,2,1)C. h→a?h→b=4D. |h→a|=6組卷:112引用:13難度:0.8 -
3.袋內(nèi)裝有8個(gè)紅球、2個(gè)白球,從中任取2個(gè),其中是互斥而不對立的兩事件是( ?。?/h2>
A.至少有一個(gè)白球;全部都是紅球 B.至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球 C.恰有一個(gè)白球;恰有一個(gè)紅球 D.恰有一個(gè)白球;全部都是紅球 組卷:422引用:3難度:0.9 -
4.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ?。?/h2>
A.45 B.50 C.55 D.60 組卷:762引用:56難度:0.9 -
5.袋中有紅色、黃色、綠色球各1個(gè),每次任取1個(gè),有放回地抽取三次,球的顏色全相同的概率是( )
A. 227B. 19C. 29D. 127組卷:47引用:5難度:0.9 -
6.在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑,在鱉臑A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD,M為AD的中點(diǎn),則異面直線BM與CD夾角的余弦值為( ?。?/h2>
A. √23B. √34C. √33D. √24組卷:332引用:22難度:0.6 -
7.已知四面體ABCD,
=h→DA,h→a=h→DB,h→b=h→DC,點(diǎn)M在棱DA上,h→c=3h→DM,N為BC中點(diǎn),則h→MA=( ?。?/h2>h→MNA.- 34-h→a12-h→b12h→cB. 34+h→a12+h→b12h→cC.- 34+h→a12+h→b12h→cD. 34-h→a12-h→b12h→c組卷:683引用:9難度:0.7
四、解答題:本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.
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21.為了紀(jì)念中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率上的貢獻(xiàn),聯(lián)合國教科文組織第四十屆大會(huì)上把每年的3月14日定為“國際數(shù)學(xué)日”.2023年3月14日,某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng),其中一項(xiàng)活動(dòng)是數(shù)獨(dú)比賽(注:數(shù)獨(dú)是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲,又稱九宮格).甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)入了最后決賽,進(jìn)行數(shù)獨(dú)王的爭奪.決賽規(guī)則如下:進(jìn)行兩輪數(shù)獨(dú)比賽,每人每輪比賽在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做對得1分,沒做對得0分,兩輪結(jié)束總得分高的為數(shù)獨(dú)王,得分相同則進(jìn)行加賽.根據(jù)以往成績分析,已知甲每輪做對的概率為0.8,乙每輪做對的概率為0.75,且每輪比賽中甲、乙是否做對互不影響,各輪比賽甲、乙是否做對也互不影響.
(1)求兩輪比賽結(jié)束乙得分為1分的概率;
(2)求不進(jìn)行加賽甲就獲得數(shù)獨(dú)王的概率.組卷:206引用:5難度:0.7 -
22.條件①:圖(1)中tan2B=-
.條件②:圖(1)中43=h→AD23+h→AB13.條件③:圖(2)中三棱錐A-BCD的體積為h→AC.從以上三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在問題(2)中的橫線上,并加以解答.如圖(1)所示,在△ABC中,∠ACB=45°,BC=3,過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足D在線段BC上,沿AD將△ABD折起,使∠BDC=90°(如圖(2)),點(diǎn)E,M分別為棱BC,AC的中點(diǎn).23
(1)求證:CD⊥ME;
(2)已知_____,試在棱CD上確定一點(diǎn)N,使得EN⊥BM,并求二面角M-BN-C的余弦值.組卷:13引用:1難度:0.4