2023年浙江省嘉興市上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)秀洲外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10小題．每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．計(jì)算：（-2）+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：726引用：26難度：0.9

  解析

• 2．為了了解家里的用水情況，以便能更好的節(jié)約用水，小方把自己家1至6月份的用水量繪制成如圖的折線圖，那么小方家這6個(gè)月的月用水量最大是（　?。?/h2>

  A．1月

  B．4月

  C．5月

  D．6月
  組卷：387引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=2a5

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a3）2=a9
  組卷：890引用：24難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 3 ＞ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜3
  組卷：993引用：16難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  組卷：124引用：9難度：0.7

  解析

• 7．某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”，他們的得分情況如表：
  

  人數(shù)（人）	1	3	4	1
  分?jǐn)?shù)（分）	80	85	90	95

  那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  組卷：335引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=9，

  BP

  =

  1

  3

  BC

  =

  2

  ，D在AC上，且∠APD=∠B，則CD的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B． 9 8

  C． 4 3

  D． 8 9
  組卷：282引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：
  

  價(jià)格x（元/個(gè)）	…	30	40	50	60	…
  銷售量y（萬(wàn)個(gè)）	…	5	4	3	2	…

  同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．
  （1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．
  （2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？
  （3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？
  組卷：2382引用：77難度：0.5

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• 24．婆羅摩芨多是公元7世紀(jì)古印度偉大的數(shù)學(xué)家，他在三角形、四邊形、零和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，二次方程等方面均有建樹(shù)，他也研究過(guò)對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形，我們把這類對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形稱為“婆氏四邊形”；
  （1）若平行四邊形ABCD是“婆氏四邊形”，則四邊形ABCD是

  ．（填序號(hào)）
  ①矩形②菱形③正方形
  （2）如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為弦的⊙O交AC于D，交BC于E，連接DE、AE、BD，AB=6，

  sin

  C

  =

  3

  5

  ，若四邊形ABED是“婆氏四邊形”，求DE的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°，
  ①求證：四邊形ABCD是“婆氏四邊形”；
  ②當(dāng)AD+BC=4時(shí)，求⊙O半徑的最小值．
  
  組卷：1119引用：2難度：0.1

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