人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2021年單元測(cè)試卷（8）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．下列根式是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a

  B． - 3

  C． x 2 + 1

  D． 3 x - 5
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1132引用：41難度：0.9

  解析

• 3．如果

  x

  ?

  x

  -

  3

  =

  x

  （

  x

  -

  3

  ）

  ，那么（　?。?/h2>

  A．x≥0	B．x≥3
  C．0≤x≤3	D．x為任意實(shí)數(shù)
  組卷：425引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若最簡(jiǎn)二次根式

  7

  a

  +

  b

  與

  b

  +

  3

  6

  a

  -

  b

  可合并，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：349引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知

  x

  2

  -

  4

  +

  2

  x

  +

  y

  =0，則x-y的值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．2或-2

  D．6或-6
  組卷：708引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知：a=

  1

  2

  -

  3

  ，b=

  1

  2

  +

  3

  ，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b=0

  B．a(chǎn)+b=0

  C．a(chǎn)b=1

  D．a(chǎn)2=b2
  組卷：9642引用：25難度：0.5

  解析

• 7．若a=2

  2

  +3，b=2

  2

  -3，則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b=1

  B．a(chǎn)b=-1

  C．a(chǎn)=b

  D．a(chǎn)=-b
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知

  a

  2

  -

  16

  -

  a

  2

  -

  24

  =2，則

  a

  2

  -

  16

  +

  a

  2

  -

  24

  的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．16

  C．4

  D．6
  組卷：204引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

• 23．計(jì)算：
  （1）

  （

  24

  -

  1

  2

  ）

  -

  （

  1

  8

  +

  6

  ）

  ．
  （2）

  2

  12

  ×

  3

  4

  ÷

  5

  2

  ．
  （3）

  （

  2

  48

  -

  3

  27

  ）

  ÷

  6

  ．
  （4）

  （

  2

  2

  +

  3

  3

  ）

  2

  ．
  組卷：878引用：2難度：0.4

  解析

• 24．【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問(wèn)題：
  兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如

  a

  與

  a

  ，

  2

  +

  1

  與

  2

  -

  1

  ．
  （1）請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：

  ．
  這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

  2

  3

  =

  2

  ?

  3

  3

  ?

  3

  =

  6

  3

  .

  2

  3

  -

  3

  =

  2

  （

  3

  +

  3

  ）

  （

  3

  -

  3

  ）

  （

  3

  +

  3

  ）

  =

  3

  2

  +

  6

  9

  -

  3

  =

  3

  2

  +

  6

  6

  ．
  （2）請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn)下列各式：
  ①

  3

  -

  2

  2

  3

  +

  2

  2

  ；②

  1

  -

  b

  1

  -

  b

  （

  b

  ≠

  1

  ）

  ；
  （3）化簡(jiǎn)

  3

  5

  -

  2

  時(shí)，甲的解法是：

  3

  5

  -

  2

  =

  3

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  （

  5

  +

  2

  ）

  =

  5

  +

  2

  ，乙的解法是：

  3

  5

  -

  2

  =

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  5

  -

  2

  =

  5

  +

  2

  ，以下判斷正確的是（　　）
  A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
  C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
  （4）已知

  a

  =

  1

  5

  -

  2

  ，

  b

  =

  1

  5

  +

  2

  ，則

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  7

  的值為（　?。?br />A、5    B、6    C、3     D、4．
  組卷：289引用：2難度：0.5

  解析