2023年吉林省長春市綠園區(qū)新解放學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，C點(diǎn)所表示的數(shù)為c,且|c-5|=|c-b|，則關(guān)于C點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．在A的右邊	B．介于A、O之間
  C．介于B、O之間	D．在B的左邊
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)悉，截至2022年底，中國高鐵營運(yùn)里程約為420000米，數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．4.2×105

  B．42×106

  C．4.2×107

  D．4.2×108
  組卷：143引用：6難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 4 ≥ 2 x + 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 5．一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)F在BC的延長線上，點(diǎn)D在AC上，若DE∥BF，則∠CDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：586引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L距離6km,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測得仰角為43°，則這枚火箭此時(shí)的高度AL為（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  組卷：1199引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：665引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，?OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B、C在第一象限，反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OC=AC，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：387引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP，作點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′P．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段CD=

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段DP的長．
  （3）當(dāng)△AA′P為鈍角三角形時(shí)，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)∠A′PB=∠BAC時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：182引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)（2，4）和（6，0），點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）若-1≤x≤n時(shí)，

  -

  7

  2

  ≤

  y

  ≤

  9

  2

  ，則n的取值范圍是

  ．
  （3）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-3m,且PM∥x軸，將線段PM繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，以PM、PQ為鄰邊作正方形PMNQ．
  ①當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸平分正方形PMNQ的面積時(shí)，求m的值．
  ②設(shè)正方形PMNQ的對(duì)稱中心為點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)R位于拋物線的對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，點(diǎn)R到拋物線對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)R到x軸的距離相等時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：183引用：3難度：0.5

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