2022-2023學年河南省信陽市固始縣九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．下面圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個黃球，5個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB'C'，B'C'交AC于點D，若∠C=50°，∠ADB'=70°，則∠BAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：210引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-x-

  5

  4

  +k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 4
  組卷：187引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，弦BC與半徑OA交于點D，若∠AOB=80°，∠A=60°，則∠ADB的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．90°
  組卷：328引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知二次函數y=-x²+5x-4，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向上

  B．函數的最大值為 9 4

  C．圖象的對稱軸為直線x=5

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，4）
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某玩具店銷售某款玩具，單價為20元，為擴大銷售，該玩具店連續(xù)兩次對該款玩具進行降價促銷，已知降價后的單價為12.8元，且兩次降價的百分比均為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．12.8（1-x）2=20	B．20（1-x）2=12.8
  C．20（1-x）2=20-12.8	D．20（1-2x）=12.8
  組卷：843引用：11難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．九年級某數學興趣小組研究了函數y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象與性質，其探究過程如下：
  
  （1）繪制函數圖象，如圖1．
  列表：如表是x與y的幾組對應值，其中m=

  ；
  

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	…
  y	…	2 3	1	2	4	4	2	m	2 3	…

  描點：根據表中各組對應值（x,y），在平面直角坐標系中描出了各點；
  連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象．請你把圖象補充完整；
  （2）通過觀察圖1，寫出該函數的兩條性質：
  ①

  ；
  ②

  ；
  （3）①觀察發(fā)現：如圖2，若直線y=2交函數y=

  2

  |

  x

  |

  的圖象于A，B兩點，連接OA，OB，則S_△OAB=

  ；
  ②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a＞0）”，其他條件不變，則S_△OAB=

  ；
  ③類比猜想：若直線y=a（a＞0）交函數y=

  k

  |

  x

  |

  （k＞0）的圖象于A，B兩點，連接OA，OB，則S_△OAB=

  ．
  組卷：519引用：2難度：0.4

  解析

• 23．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內一點，將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CBE，點A，D的對應點分別為點B，E．
  
  （1）如圖1，若A，D，E三點在同一直線上，則∠CDE=

  （用含α的代數式表示）；
  （2）如圖2，若A，D，E三點在同一直線上，α=90°，過點C作CF⊥AE于點F，探究線段CF，AE，BE之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖3，連接AE，若α=60°，CA=2

  3

  ，CD=2，將△DCE繞點C旋轉一周，當∠AEC=60°時，BE=

  ．
  組卷：247難度：0.1

  解析