2023-2024學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)田家炳中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/8/21 17:0:2
一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．
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1．已知全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>組卷：145引用：4難度：0.9 -
2．若復(fù)數(shù)z滿足zi=4-3i,則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：20引用：4難度：0.8 -
3．已知x1，x2，…，xn的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ?。?/h2>
組卷：273引用：9難度：0.9 -
4．甲、乙兩名游客慕名來到四川旅游，準(zhǔn)備分別從九寨溝、峨眉山、海螺溝、都江堰、青城山這5個景點中隨機選一個．事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好有一人選擇九寨溝．則條件概率P（B|A）=（ ）
組卷：134引用：3難度：0.7 -
5．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ?。?/h2>組卷：205引用：4難度：0.7 -
6．下列說法中正確的是（ ?。?br />①設(shè)隨機變量X服從二項分布
，則B（6，12）P（X=3）=516
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③2023年7月28日第31屆成都大學(xué)生運動會在成都隆重開幕，將5名大運會志愿者分配到游泳、乒乓球、籃球和排球4個項目進行志愿者服務(wù)，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有180種；
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=4D（X）．組卷：83引用：2難度：0.6 -
7．垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù)．已知某種垃圾的分解率v與時間t（月）近似地滿足關(guān)系v=a?bt（其中a,b為正常數(shù)），經(jīng)過5個月，這種垃圾的分解率為5%，經(jīng)過10個月，這種垃圾的分解率為10%，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過（ ?。﹤€月．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）
組卷：117引用：11難度：0.7
三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
與F（x）=f（x）-x+x2ex的定義域都是（0，+∞）．1x
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)F（x）零點個數(shù)
（3）用min{m,n}表示m,n的最小值，設(shè)x＞0，g（x）=min{f（x），x-}，若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2在（0，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．1x組卷：85引用：3難度：0.3 -
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=x=t+1ty=t+1t．π2
（1）寫出C的普通方程；
（2）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程并判斷l(xiāng)與C有無交點，如果有，則求出交點的直角坐標(biāo)；如果沒有，寫出證明過程．組卷：58引用：4難度：0.5