2022-2023學年四川省眉山市仁壽縣文宮中學高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/6/6 8:0:9
一、單選題(滿分60分,每題5分)
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1.已知i為虛數(shù)單位,且(1-i)z=i3,則復數(shù)z的虛部為( )
組卷:34引用:3難度:0.8 -
2.將3個1和2個0隨機排成一行,則2個0不相鄰的概率為( )
組卷:1793引用:3難度:0.7 -
3.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:153引用:6難度:0.7 -
4.某學校為組建校運動會教師裁判組,將100名教師從1開始編號,依次為1,2,…,100,從這些教師中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取10名教師作為裁判.若23號教師被抽到,則下面4名教師中被抽到的是( ?。?/h2>
組卷:36引用:4難度:0.8 -
5.我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說:數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難人微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中,常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征.如函數(shù)f(x)=x2+xsinx的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:128引用:7難度:0.8 -
6.已知集合A={-1,1},在平面直角坐標系xOy中,點集K={(x,y)|x∈A,y∈A},在K中隨機取出兩個不同的元素,則這兩個元素中恰有一個元素在圓(x-2)2+(y+2)2=10的內(nèi)部的概率為( ?。?/h2>
組卷:80引用:2難度:0.7 -
7.書架上有兩套我國四大名著,現(xiàn)從中取出兩本.設(shè)事件M表示“兩本都是《紅樓夢》”;事件N表示“一本是《西游記》,一本是《水滸傳》”;事件P表示“取出的兩本中至少有一本《紅樓夢》”.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:493引用:4難度:0.8
三、解答題(滿分70分17-21各12分,22題10分)
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21.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)當a=1時,求y=f(x)曲線在x=1處的切線方程;
(2)討論f(x)的單調(diào)性.組卷:293引用:4難度:0.5 -
22.某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位:元)與印刷數(shù)量x(單位:千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并進行了初步處理,得到了如圖的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
xyu8∑i=1(xi-x)28∑i=1(xi-x)?(yi-y)8∑i=1(ui-u)28∑i=1(ui-u)?(yi-y)15.25 3.63 0.269 2085.5 -230.3 0.787 7.049 ,ui=1xiu=188∑i=1ui
(1)根據(jù)散點圖判斷:y=a+bx與y=c+哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數(shù)量x的回歸方程?(只要求給出判斷,不必說明理由)dx
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01);
(3)若該圖書每冊的定價為9.22元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
附:對于一組數(shù)據(jù)(ω1,v1),(ω2,v2),…,(ωn,vn),其回歸直線=?v+?aω的斜率和截距的最小二乘估計分別為?β,?β=n∑i=1(ωi-ω)(vi-v)n∑i=1(ωi-ω)2=v+?a?β.ω組卷:290引用:9難度:0.6