2022-2023學(xué)年四川省眉山市洪雅縣田錫中學(xué)江南校區(qū)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每個小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．

• 1．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2709引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 81 =± 9	B．（a2）3?（-a2）=a2
  C． 3 - 27 = - 3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜

  6

  ＜b,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三邊為a、b、c,且（a+b）（a-b）=c²，則（　?。?/h2>

  A．△ABC是銳角三角形	B．c邊的對角是直角
  C．△ABC是鈍角三角形	D．a(chǎn)邊的對角是直角
  組卷：414引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知y（y-16）+a=（y-8）²，則a的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：346引用：10難度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．12
  組卷：179引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．AE=AD

  B．∠AEB=∠ADC

  C．BE=CD

  D．∠EBC=∠DCB
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知（x+y）²=7，（x-y）²=3，則x²+y²=（　?。?/h2>

  A．58

  B．29

  C．10

  D．5
  組卷：2098引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共2個小題，共22分．請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置．

• 25．閱讀下列文字，我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
  （1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式

   

  ；
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片．若干個長為a和寬為b的長方形紙片，利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得計算它的面積能得到數(shù)學(xué)公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．
  
  組卷：1840引用：9難度：0.5

  解析

• 26．如圖①，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
  （1）求證：AE=BF；
  （2）若AB=4，BG=3，求EF的長；
  （3）如圖②，連接DF、CE，探究線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明．
  組卷：274引用：3難度：0.4

  解析