2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．目前世界上已知最小的動(dòng)物病毒的最大顆粒的直徑約有0.000000023米．將0.000000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.3×10-8

  B．2.3×10-9

  C．0.23×10-8

  D．23×10-9
  組卷：252引用：4難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a

  B．a(chǎn)2+a3=a5

  C． 2 a + 3 a = 5 2 a

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：367引用：15難度：0.7

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)O，AE=2，BF=1，則△AOE與△BOF的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：593引用：5難度：0.8

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• 4．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°，半徑為3的扇形，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．π

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：850引用：3難度：0.5

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• 5．一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列m與n的關(guān)系一定正確的是（　?。?/h2>

  A．m=n=8

  B．n-m=8

  C．m+n=8

  D．m-n=8
  組卷：280引用：7難度：0.8

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• 6．小明將圖案繞某點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)相同角度α，設(shè)計(jì)出一個(gè)外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：1015引用：22難度：0.5

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• 7．如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為2m,梯子中點(diǎn)處有一個(gè)標(biāo)記，在梯子頂端B豎直下滑的過(guò)程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．二次函數(shù)關(guān)系	D．反比例函數(shù)關(guān)系
  組卷：1218引用：13難度：0.5

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• 8．某地扶貧人員甲從辦公室出發(fā)，騎車(chē)勻速前往所A村走訪(fǎng)群眾，出發(fā)幾分鐘后，扶貧人員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在辦公室，無(wú)法聯(lián)系，于是騎車(chē)沿相同的路線(xiàn)勻速去追甲．乙剛出發(fā)2分鐘，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在辦公室，立刻原路原速騎車(chē)返回辦公室，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回辦公室，甲繼續(xù)原路原速趕往A村．甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．有下列四個(gè)說(shuō)法：①甲出發(fā)10分鐘后與乙相遇；②甲的速度是400米/分；③乙的速度是600米/分；④乙返回辦公室用時(shí)4分鐘．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（　　）

  A．①②③④

  B．②③④

  C．①②④

  D．②④
  組卷：288引用：2難度：0.6

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．0.5的倒數(shù)是

  ．
  組卷：201引用：10難度：0.8

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三、解答題（第17～22題各5分，第23～26題各6分，第27、28題各7分，共68分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在MC上，以點(diǎn)A為中心，將線(xiàn)段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段AE，連接BE，DE．
  （1）比較∠BAE與∠CAD的大?。挥玫仁奖硎揪€(xiàn)段BE，BM，MD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線(xiàn)，交DE于點(diǎn)N，用等式表示線(xiàn)段NE與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：438引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱(chēng)為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對(duì)線(xiàn)段AB的可視度．
  
  （1）已知點(diǎn)N（2，0），在點(diǎn)M₁（0，

  2

  3

  3

  ），M₂（1，

  3

  ），M₃（2，3）中，對(duì)線(xiàn)段ON的可視度為60°的點(diǎn)是

  ．
  （2）如圖2，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
  ①直接寫(xiě)出點(diǎn)E對(duì)四邊形ABCD的可視度為

  °；
  ②已知點(diǎn)F（a,4），若點(diǎn)F對(duì)四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
  ③直線(xiàn)y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，若線(xiàn)段ST上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G對(duì)四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是

  ．
  組卷：234引用：2難度：0.1

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