2020-2021學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)華僑職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20題，1-10小題每小題2分，11-20每小題2分，共50分。）在每小題列出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。

• 1．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={x|1.1＜x＜6.6}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，4，5，6}

  C．{2，4，5}

  D．{x|1＜x＜6}
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若命題p：α=2020°，q：sinα＜0，則命題p是命題q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知|a|＞b＞0，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．b+a＞b-a

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．b+a＜b-a
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 ， x 為有理數(shù)

  0 ， x 為無理數(shù)

  ，稱為狄利克雷函數(shù)，是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷定義的一個(gè)“奇怪的函數(shù)”。關(guān)于這個(gè)函數(shù)的說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．定義域?yàn)镽	B．f（3.14）=0
  C．函數(shù)的最大值為1	D．函數(shù)的值域?yàn)閧0，1}
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n-1=-2，則a₁₅的值為（　?。?/h2>

  A．-27

  B．29

  C．-30

  D．-15
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 6．與直線x-2y-2=0垂直且過點(diǎn)A（0，-1）的直線的方程為（　?。?/h2>

  A．y=-2x-4

  B．y=-2x-1

  C．y=2x-1

  D．y=-2x+4
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知A（4，1），B（2，3）兩點(diǎn)，則

  1

  2

  BA

  =（　?。?/h2>

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（2，3）

  D．（-2，1）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，m），且

  sinα

  =

  4

  5

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 9．不等式3x＜x²的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞3}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|x＜0或x＞3}
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 10．已知點(diǎn)（2，1）在直線l：x-my+2=0上，則直線l斜率為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 11．A，B，C，D，E等5名同學(xué)參加1千米賽跑測(cè)試，先后到達(dá)終點(diǎn)，則A同學(xué)是以第二名的成績(jī)到達(dá)的情況有（　?。┓N。

  A．120

  B．60

  C．30

  D．24
  組卷：9引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 34．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為4，且離心率e=

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）記橢圓C左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，P為橢圓上除A，B以外的點(diǎn)，求△PAB的最大面積．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 35．如圖所示，用邊長(zhǎng)為1的正六邊形搭“平面塔式圖形”，一層塔需要1個(gè)正六邊形，接下來按每一層塔比它的上一層多一個(gè)六邊形方式向下進(jìn)行搭建……，以此類推搭建n層塔，記一層塔周長(zhǎng)為a₁，二層塔周長(zhǎng)為a₂，三層塔周長(zhǎng)為a₃，??，n層塔周長(zhǎng)為a_n，得到數(shù)列{a_n}．
  （1）求10層塔圖形的面積以及a_n；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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