2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市九年級(jí)（下）第一次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1341引用：49難度：0.8

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• 2．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＞1
  組卷：1789引用：10難度：0.9

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．b＜1

  C．a(chǎn)＞b

  D．-a＞b
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對(duì)該組數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是4.4	B．中位數(shù)是4.5
  C．眾數(shù)是4	D．方差是9.2
  組卷：484引用：8難度：0.7

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• 5．將拋物線y=-x²+2x-3先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接AC、BC，則sin∠CAB的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 2 5 5

  C． 4 5

  D． 5 2
  組卷：569引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著直線AD翻折，得到△AED，DE交AC于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面積為

  9

  2

  ，則BD²的值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：891引用：7難度：0.5

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• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)．以CD為⊙O直徑，作⊙O交AD于點(diǎn)E，連BE，則BE的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：889引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止（提示：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P到DC的距離始終等于AD和BC）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PCD的面積為y,如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為（　?。?br />

  A．6

  B．9

  C．15

  D．18
  組卷：287引用：7難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 23．如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一塊直角三角板DOE直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．
  
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=

  °；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度數(shù)；
  （3）如圖3，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  組卷：297引用：4難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），過點(diǎn)B的直線y=

  2

  3

  x-2交拋物線于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)B，C重合），求△PBC面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)M在拋物線上，將線段OM繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ON，是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)N恰好落在直線BC上？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3654引用：10難度：0.3

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