2023年浙江省溫州市甌海區(qū)聯(lián)盟學(xué)校中考數(shù)學(xué)沖刺試卷

一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）

• 1．計(jì)算（-30）+60的結(jié)果等于（　　）

  A．30

  B．-90

  C．90

  D．-30
  組卷：523引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1907引用：26難度：0.9

  解析

• 3．某校九年級(jí)學(xué)生視力情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若九年級(jí)近視的學(xué)生人數(shù)有300名，則九年級(jí)學(xué)生視力正常的有（　?。?/h2>

  A．50名

  B．150名

  C．300名

  D．500名
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)5+a5=a10

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（a3）2=a6
  組卷：48引用：12難度：0.9

  解析

• 5．從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去參加義務(wù)勞動(dòng)，則甲與乙恰好被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：389引用：8難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+（2k-1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，k的取值為（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k≤1

  D．k=1
  組卷：167引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=

  2

  AC，∠ODC=12°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．102°

  C．120°

  D．135°
  組卷：536引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=a（x-3）²+c的圖象上，若|x₁-3|＞|x₂-3|，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a(chǎn)（y1+y2）＞0

  D．a(chǎn)（y1-y2）＞0
  組卷：706引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．

  如何確定隧道中警示燈帶的安裝方案？
  素材1	2022年10月，溫州市府東路過江通道工程正式開工，建成后將成為溫州甌江第一條超大直徑江底行車隧道．隧道頂部橫截面可視為拋物線，如圖1，隧道底部寬AB為10m，高OC為5m．
  素材2	貨車司機(jī)長時(shí)間在隧道內(nèi)行車容易疲勞駕駛，為了安全，擬在隧道頂部安裝上下長度為20cm的警示燈帶，沿拋物線安裝．（如圖2）．為了實(shí)效，相鄰兩條燈帶的水平間距均為0.8m（燈帶寬度可忽略）；普通貨車的高度大約為2.5m（載貨后高度），貨車頂部與警示燈帶底部的距離應(yīng)不少于50cm．燈帶安裝好后成軸對(duì)稱分布．
  問題解決
  任務(wù)1	確定隧道形狀	在圖1中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2	探究安裝范圍	在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈帶安裝點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍．
  任務(wù)3	擬定設(shè)計(jì)方案	求出同一個(gè)橫截面下，最多能安裝幾條燈帶，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最右邊一條燈帶安裝點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  組卷：1051引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，點(diǎn)G在線段AC上，AG=6，點(diǎn)B是線段AG上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊向下方作正方形ABEF，以BC為腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，當(dāng)AB＜BC時(shí)，2BG-DE=4．
  （1）如下表，某同學(xué)分別用特殊值法和一般法求CG的長，請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整．
  

  探究1	假設(shè)BG=3，求CG的長．	探究2	設(shè)BG=x,求CG的長．
  	解：…		解：…

  （2）過點(diǎn)A，F(xiàn)，G的⊙O交邊CD于點(diǎn)H．
  ①連結(jié)GH，F(xiàn)H，若△CGH是等腰三角形，求AB的長．
  ②當(dāng)⊙O與邊CD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求AB的取值范圍．
  組卷：463引用：3難度：0.2

  解析