2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安一中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分．把答案填在答題卡上．）

• 1．直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相切	B．相交但直線不過(guò)圓心
  C．直線過(guò)圓心	D．相離
  組卷：642引用：53難度：0.9

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• 2．光線從點(diǎn)A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，10），則光線從A到B的距離為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5

  C． 5 10

  D． 10 5
  組卷：338引用：18難度：0.9

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• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁+a₃+a₅=6，a₂+a₄+a₆=18，則a₃+a₄=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：229引用：3難度：0.8

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• 4．已知a＞0，b＞0，兩直線l₁：（a-1）x+y-1=0，l₂：x+2by+1=0且l₁⊥l₂，則

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：2509引用：36難度：0.7

  解析

• 5．在平面幾何中，將完全覆蓋某平面圖形且直徑最小的圓，稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓．如線段的最小覆蓋圓就是以該線段為直徑的圓，銳角三角形的最小覆蓋圓就是該三角形的外接圓．若A（-2，0），B（2，0），C（0，4），則△ABC的最小覆蓋圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 6．若直線y=x+m與曲線

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 1 ] ∪ { - 2 }

  B． { - 2 ， 2 }

  C． [ - 1 ， 1 ） ∪ { 2 }

  D． （ 1 ， 2 ]
  組卷：381引用：5難度：0.6

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• 7．直線l₁：3x+4y-12=0分別交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的內(nèi)切圓上有動(dòng)點(diǎn)P，則m=|PO|²+|PA|²+|PB|²的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：143引用：2難度：0.4

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟．）

• 21．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n和S_n滿足：

  2

  S

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  （n=1，2，3，…）．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，求證：

  1

  3

  ≤

  T

  n

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.6

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• 22．已知圓O的方程為x²+y²=25，過(guò)點(diǎn)F（0，4）的動(dòng)直線l與圓E相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
  （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
  （2）已知D（0，1），過(guò)點(diǎn)D作直線l₁交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，P，Q不在y軸上．過(guò)點(diǎn)D作與直線l₁垂直的直線l₂，交曲線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，記四邊形EPFQ的面積為S，求S的最大值．
  組卷：12引用：3難度：0.5

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