2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．3的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：3668引用：34難度：0.9 -
2．a9可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：387引用：2難度：0.8 -
3．如圖，分別以線段AB的兩端點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點(diǎn)O．在直線EF上任取一點(diǎn)P（不與O重合），連接PA，PB，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>12組卷：590引用：12難度：0.6 -
4．若（x+a）（x+b）=x2-5x+4，則a+b的值為（ ?。?/h2>
組卷：1076引用：4難度：0.8 -
5．我市某小區(qū)為了便民購物，計(jì)劃在小區(qū)外一塊長(zhǎng)方形空地上建一座大型超市，已知長(zhǎng)方形空地的面積為（6xy+y2）平方米，寬為y米，則這塊空地的長(zhǎng)為（ ）
組卷：279引用：2難度：0.8 -
6．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（ ?。?/h2>
組卷：2747引用：135難度：0.7 -
7．某人將一枚質(zhì)量均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：537引用：4難度：0.8 -
8．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，以AD為斜邊作等腰直角三角形ADE，則∠EAC的大小為（ ?。?/h2>組卷：155引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．
2．線段垂直平分線
我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸．如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn)，連接PA、PB．將線段AB沿直線MN對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合．由此即有：
線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．
已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC=BC，點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)求證：PA=PB．
分析：圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得PA=PB．
（1）請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程；
（2）如圖②，在△ABC中，直線l,m,n分別是邊AB，BC，AC的垂直平分線．
求證：直線l、m、n交于一點(diǎn)；（請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整）
證明：設(shè)直線l,m相交于點(diǎn)O．
（3）如圖③，在△ABC中，AB=BC，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若∠ABC=120°，AC=15，則DE的長(zhǎng)為．
組卷：493引用：3難度：0.2 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA-AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，AD=，BD=；
（2）用含t的代數(shù)式表示AD（AD＞0）的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t為何值，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由；
（4）直接寫出當(dāng)△CBD是直角三角形時(shí)，t的取值范圍為 ．組卷：255引用：1難度：0.3