2021-2022學(xué)年福建省泉州市現(xiàn)代中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列命題中真命題為（　　）

  A．若 a ∥ b 且 b ∥ c ，則 a ∥ c

  B． （ a + b ） ∥ （ a - b ） ? a ∥ b

  C． （ a ? b ） ? c = a ? （ b ? c ）

  D． c 為非零向量，若 a ? c = b ? c ，則 a = b
  組卷：187引用：4難度：0.7

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• 2．2021年2月20日，在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)這次學(xué)習(xí)教育“總的來說就是要做到學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行，教育引導(dǎo)全黨同志學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開新局”．某單位為了解該單位黨員開展學(xué)習(xí)黨史知識(shí)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分黨員，對(duì)他們一周的黨史學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
  

  黨史學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）	7	8	9	10	11
  黨員人數(shù)	6	10	9	8	7

  則該單位黨員一周學(xué)習(xí)黨史時(shí)間的眾數(shù)及40百分位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．8，8.5

  B．8，8

  C．9，8

  D．8，9
  組卷：224引用：3難度：0.7

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• 3．如圖1，蜜蜂蜂房是由嚴(yán)格的正六棱柱構(gòu)成的，它的一端是平整的六邊形開口．六邊形開口可記為圖2中的正六邊形ABCDEF，其中O為正六邊形ABCDEF的中心，

  CM

  =

  MD

  ，

  EF

  =

  3

  EN

  ，則

  MN

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3 AB - 1 6 AF

  B． - 4 3 AB + 1 6 AF

  C． 5 3 AB - 1 3 AF

  D． - 5 3 AB + 1 3 AF
  組卷：51引用：3難度：0.7

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• 4．在△ABC中，

  A

  =

  π

  4

  ，

  AB

  =

  2

  ，AC=4，則BC邊上的高為（　?。?/h2>

  A． 2 10 5

  B． 2 2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 5．《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖，洛書是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源，其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如圖，白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陽數(shù)和陰數(shù)中各取一數(shù)分別記為a,b,則滿足|a-b|=1的概率為（　?。?/h2>

  A． 8 25

  B． 9 25

  C． 18 25

  D． 16 25
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2csinC=（a+b）（sinB-sinA），則當(dāng)角C取得最大值時(shí)，三角形是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 7．某高校舉行科普知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽的500名選手成績(jī)的平均數(shù)為82，方差為0.82，則下列四個(gè)數(shù)據(jù)中不可能是參賽選手成績(jī)的是（　?。?/h2>

  A．60

  B．70

  C．80

  D．100
  組卷：220引用：2難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，

  CD

  =

  3

  3

  ，

  BC

  =

  7

  ，

  cos

  ∠

  CBD

  =

  -

  7

  14

  ．
  （1）求∠BDC的大小；
  （2若

  ∠

  A

  =

  π

  3

  ，
  ①求△ABD的面積的最大值；
  ②求△ABD周長的范圍．
  組卷：95引用：2難度：0.4

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• 22．在一次高三年級(jí)統(tǒng)一考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A、B兩道題目中任選一題作答．某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計(jì)劃從900名考生的選做題成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001～900．
  （1）若采用隨機(jī)數(shù)法抽樣，已知用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的若干0～9范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)如下，以第3個(gè)數(shù)5為起點(diǎn)．從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端，寫出樣本編號(hào)的中位數(shù)；
  0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 0
  9 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 7
  6 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 4
  4 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 9
  4 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 7
  8 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 2
  1 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 9
  4 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 6
  2 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 0
  8 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3
  （2）若采用分層隨機(jī)抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績(jī)分為兩層，且樣本中A題目的成績(jī)有8個(gè)，平均數(shù)為7，方差為4；樣本中B題目的成績(jī)有2個(gè)，平均數(shù)為8，方差為1．用樣本估計(jì)900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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